Сложение и вычитание десятичных дробей с одинаковым числом знаков без перехода через разряд.

0, 7 + 0, 2; 0, 35 + 0, 14; 0, 235 + 0, 432;

3, 5 + 4, 3; 5, 63 + 2, 35; 4, 124 + 2, 353;

7, 8 – 4, 3 7, 98 – 2, 35; 6, 677 – 2, 353.

Например: 0, 7 + 0, 2.

Сложение можно сопоставить со сложением обыкновенных дробей:

0, 7 + 0, 2 = = 0, 9. таким образом: 0, 7 + 0, 2 = 0, 9.

Кроме того, следует наглядно проиллюстрировать сложение, используя метровую линейку, деленную на дециметры и сантиметры, отрезок или квадрат, разделенный на 10 полос и 100 клеток.

0, 9

0, 7 0, 2

0, 7

0, 9

0, 2

Школьники должны осознать, что сложение и вычитание дробей осуществляется по аналогии с целыми числами, т.е. складываются и вычитаются одноименные разрядные единицы. Если число знаков в десятичных дробях превышает 2, то вычисления производятся в столбик. При этом отмечаются два момента:

- запятую следует подписывать под запятой;

- каждый разряд следует подписывать под соответствующим ему разрядом: единицы под единицами, десятки под десятками, и т.д., десятые под десятыми, сотые под сотыми и т.д. Обязательно следует провести аналогию между сложением и вычитанием дробных и целых чисел:

5, 324 5324 Аналогично с вычитанием.

1, 2531253

6, 577 6577

Учащиеся должны уметь рассуждать при выполнении сложения и вычитания, комментировать свои действия (по аналогии с выполнением данных действий с целыми числами):

Складывать начинаем с тысячных долей. 4 тысячных плюс 3 тысячных получится 7 тысячных. Семь тысячных запишем под тысячными долями. Складываем сотые доли. И т.д.

4. Сложение и вычитание десятичных дробей с разным числом знаков без перехода через разряд:

3, 4 + 2, 17; 5, 6 + 3, 217; 5, 43 – 1, 2 и т.д.

Новизна данных примеров заключается в приведении дробей к общему знаменателю. С данным преобразованием дети уже знакомы.

3, 40

2, 17

5, 57

5. Сложение и вычитание с переходом через разряд:

а) сложение десятичных дробей, когда в результате сложения десятых долей получается единица: 0, 4 + 0, 6;

0, 4 Действия сводятся к действиям с целыми числами, затем

0, 6 целая часть отделяется запятой.

1, 0