![]() Главная страница Случайная страница КАТЕГОРИИ: АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Теорема о циркуляции вектора .
Циркуляцией вектора где Теорема о циркуляции вектора где Эта теорема справедлива только для поля в вакууме, поскольку для поля в веществе надо учитывать молекулярные токи. Каждый ток учитывается столько раз, сколько он охватывается контуром. Положительным считается ток, направление которого связано с направлением обхода по контуру правилом правого винта. Пример: магнитное поле прямого тока. Замкнутый контур представим в виде окружности радиуса
Сравним выражения для циркуляции векторов
Принципиальное различие между этими формулами в том, что циркуляция вектора 19. Магнитное поле соленоида. Соленоидом называется свернутый в спираль изолированный проводник по которому течет электрический ток. Рассмотрим соленоид длиной l, имеющий N витков. Циркуляция вектора На участках АВ и CD контур перпендикулярен линиям магнитной индукции, следовательно Вi = 0. Можно показать, что вне бесконечного соленоида магнитное поле B = 0 (удалив участок СВ на бесконечность, где магнитное поле соленоида равно нулю, поскольку магнитное поле каждого витка соленоида уменьшается с расстоянием Магнитная индукция (бесконечного) соленоида в вакууме: 20. Магнитное поле тороида в вакууме. Тороидом — называется кольцевая катушка с витками, намотанными на сердечник, имеющий форму тора, по которой течет ток. Магнитное поле отсутствует вне тороида, а внутри его оно является однородным. Линии магнитной индукции, как следует из соображений симметрии, есть окружности, центры которых расположены на оси тороида. В качестве контура выберем одну такую окружность радиуса г. По теореме о циркуляции 21. Поток вектора магнитной индукции. Потоком вектора магнитной индукции (магнитным потоком) через площадку dS называется скалярная физическая величина, равная где Поток вектора Поток вектора Поток вектора магнитной индукции через произвольную поверхность S: Если поле однородно и перпендикулярно ему расположена плоская поверхность с площадью S, то Единица магнитного потока — вебер (Вб): 1 Вб — магнитный поток, проходящий сквозь плоскую поверхность площадью 1м2, расположенную перпендикулярно однородному магнитному полю, индукция которого равна 1Тл (1 Вб=1 Тл*м2). 22. Теорема Гаусса для магнитного поля в вакууме Поток вектора магнитной индукции сквозь любую замкнутую поверхность равен нулю: Эта теорема отражает факт отсутствия магнитных зарядов, вследствие чего линии магнитной индукции не имеют ни начала ни конца и являются замкнутыми. 23. Потокосцепление. Магнитный поток через поверхность, ограниченную замкнутым контуром, называется потоносцеплением Ψ этого контура. Потокосцепление контура, обусловленное магнитным полем тока в самом этом контуре, называется потокосцеплением самоиндукции. Например, найдем потокосцепление самоиндукции соленоида с сердечником с магнитной проницаемостью μ. Магнитный поток сквозь один виток соленоида площадью S равен Потокосцепление контура, обусловленное магнитным полем тока, идущего в другом контуре, называется потокосцеплением взаимной индукци и этих двух контуров. 24. Работа по перемещению проводника с током в магнитном поле. Проводник длиной l (он может свободно перемещаться) с током I находится в однородном магнитном поле (см. рисунок). Поле направлено перпендикулярно плоскости рисунка — из-за чертежа. Сила Ампера F=IBl. Под ее действием проводник переместился из положения 1 в положение 2. Работа, совершаемая магнитным полем: Использованы соотношения:
Работа по перемещению проводника с током в магнитном поле равна произведению силы тока на магнитный поток, пересеченный движущимся проводником. 25. Работа по перемещению контура с током в магнитном поле. Магнитное поле направпено перпендикулярно плоскости рисунка — за чертеж. Работа dA сил Ампера при перемещении контура ABCDA равна сумме работ по перемещению проводников При перемещении участка CDA силы Ампера направлены в сторону перемещения (образуют с направлением перемещения острые углы), поэтому
Силы, действующие на участок ABC контура, направлены против перемещения (образуют с направлением перемещения тупые углы), поэтому В сумме
Работа по перемещению замкнутого контура с током в магнитном поле равна произведению силы тока в контуре на изменение магнитного потока, сцепленного с контуром (или на его потокосцепление).
|