Определение запаса сопротивления усталости

Для тихоходного вала предполагаемым опасным сечением считаем С – С под колесом (концентрация напряжений от шпоночного паза).

Для С – С изгибающий момент равен:

М_С-С = Н× м,

где M_(C-C)X = R_EX × ℓ ₉ = 7745, 5 × 0, 138 =1068, 9 Н× м; M_(C-C)Y = R_EY × ℓ ₉ = 116, 9 Н× м.

Крутящий момент Т_С-С = 1102, 3 10³ Н× мм.

Материал вала: выбираем сталь 40Х улучшенную, s_В=850 МПа, s_T=550 МПа (таблица 4.1 [3]). Предел выносливости по нормальным напряжениям:

s_-1 = (0, 4…0, 5)s_в = 0, 45 × 850 = 382 МПа (формула 15.7, [2]).

Предел выносливости по касательным напряжениям:

t _-1º (0, 2…0, 3)s_в º 0, 58s _-1= 0, 58 × 382 =212 МПа (формула 15.7, [2]).

Напряжение изгиба

s_a = М_и / W_и = М_С-С / W_и,

где W_и = pd³/32 – b × t₁ × (d – t₁)²/2d – момент сопротивления сечения изгибу (таблица 8.20 [3]).

W_и = p× 70³ / 32 – 20 × 7, 5 × (70 – 7, 5)² / (2 × 70) = 29471, 6 мм³.

s_a = 1075200 / 29471, 6 = 36, 5 МПа.

Напряжение кручения:

t = Т_C-C / W_к,

где W_к = pd³/16 – b × t₁ × (d – t₁)²/2d – момент сопротивления сечения кручению (таблица 8.20 [3]).

W_к = 63128, 45 мм³, b = 20мм, t₁ = 7, 5 мм. (см. раздел 1.9)

t = 1102300 /63128, 45 = 17, 46 МПа.

S_s = ,

где К_s = 1, 8 (таблица 8.13 [3]) - эффективный коэффициент концентрации напряжения при изгибе;

К_t = 1, 7 (таблица 8.13 [3]) - эффективный коэффициент концентрации напряжения при кручении для шпоночного паза;

К_d =0, 67 (таблица 8.15 [3]) – масштабный фактор при d_К3 = 70 мм;

К_F = 1 (таблица 8.18 [3]- для шлифованного вала) – фактор шероховатости;

y_s = 0, 15, y_t = 0, 1 - для легированных сталей (таблица 8.19 [3]) - коэффициенты, корректирующие влияние постоянной составляющей цикла напряжений на сопротивление усталости.

По рекомендации ([2], формула 15.5) принимаем:

s_m = 0; s_а = s_и = 36, 5 МПа; t _m = t_а = 0, 5t = 0, 5 × 17, 46 = 8, 73 МПа.

S_s =

S_t = .

S = > [S].

По полученным результатам можно сделать вывод, что запасы прочности валa в опасном сечении достаточны.