Расчет времени выдержки

Время выдержки под давлением – время, исчисляемое с момента полного смыкания пуансона и матрицы пресс-формы с находящимся в ней пресс-материалом до момента ее раскрытия, т.е. время, в течение которого материал находится под давлением в форме. Время выдержки определяет степень отверждения и влияет на качество пресс-изделий и производительность пресса.

До середины 60-х годов прошлого столетия применялся простой стандартный метод определения выдержки, как произведение удельной выдержки на толщину изделия:

, (3.13.20)

где τ _уд.в. – удельное время выдежки, определяемое при прессовании стандартного стаканчика (рис. 3.33),

, мин/мм;

h – толщина стенки прессуемого изделия, мм.

Но такой упрощенный подход не учитывал тепловые и химические процессы при отверждении, теплофизические и технологические свойства пресс-материала, геометрическую форму прессуемого изделия.

Основой для расчета времени выдержки является система дифференциальных уравнений (3.2.2), исходя из которой, время выдержки является функцией следующих параметров:

, (3.13.21)

где h – толщина стенки прессуемого изделия; β – коэффициент формы изделия; а - коэффициент температуропроводности; Т_н – начальная температура пресс-материала; Т_п – температура прессования; Q_э – тепло экзотермической реакции; τ ₀ – время отверждения материала при температуре стандартных испытаний Т₀; U – кажущееся энергия активации процесса отверждения.

На основании системы дифференциальных уравнений (3.2.2) время выдержки складывается из времени разогрева материала в пресс-форме до температуры отверждения и времени его отверждения:

, (3.13.22)

Н.Ф. Канавцом была предложена следующая методика расчета времени выдержки. Время нагрева τ _н рассчитывается как время нагрева материала до температуры прессования, а время отверждения τ _0тв, как время отверждения, определенное разработанным им пластометрическим методом с введением температурных коэффициентов. Данные коэффициенты учитывают влияние температуры прессования Т_п на время отверждения τ ₀, определенное при температуре стандартных испытаний Т₀. Он первый обосновал, что время нагрева материала является не функцией толщины изделия, а квадрата толщины. На основании такого подхода им была предложена формула расчета времени при прессовании изделий из фено- и аминопластов. В дальнейшем его формула была уточнена его учениками путем введения дополнительных поправочных коэффициентов. Эти формулы приведены во многих учебниках и монография, где рассматривается технология прессования реактопластов:

, (3.13.22)

где К₁ и К₂ – коэффициенты формы изделия, учитывающие скорость нагрева; Т_i - температура в центре изделия при его прогреве до температуры Т_п, обычно Т_i = Т_п -(2÷ 4) ⁰С; ν – коэффициент, учитывающий предварительный подогрев пресс-материала на скорость нагрева; τ _.ноп – время нагрева образца пластомера до температуры Т₀; γ – температурный коэффициент, учитывающий влияние температуры прессования на скорость отверждения.

Недостаток такого подхода заключается в том, что:

во-первых, предложенные формулы (3.13.22) не учитывают того фактора, что пресс-материал начинает отверждаться не после его прогрева до температуры прессования Т_п, а раньше после достижения им температуры начала интенсивного отверждения Т₁. Не учитывается неизотермическое отверждение пресс-материала при его нагреве от Т₁ до Т_п.

Во-вторых, не учитывается в полной мере влияния тепла экзотермической реакции отверждения на процессы нагрева и отверждения.

Методика Канавца применима при прессовании тонкостеных изделий из фенопластов толщиной до 6 мм. При прессовании таких изделий время нагрева τ _н намного меньше времени отверждения τ _0тв. С дальнейшим увеличением толщины изделия время нагрева значительно превышает время отверждения.

Учитывая выше указанные недостатки такого подхода к расчету времени выдержки, было предложено, исходя из системы дифференциальных уравнений (3.2.2), время выдержки представлять как сумму времени нагрева пресс-материала до температуры

начала интенсивного отверждения и времени неизотермического отверждения:

, (3.13.23)

где τ ₁ – время нагрева пресс-материала до температуры начала интенсивного отверждения Т₁, определяемое из уравнения нестационарной теплопроводности (первое уравнение в системе 3.2.2):

, (3.13.24)

где Fo₁ – критерий Фурье, является функцией коэффициентов формы изделия К₁ и К₂ (пластина, брусок, цилиндр, шар) и относительной температуры:

, (3.13.25)

Критерий Фурье определяют по графической зависимости от относительной температуры (рис. 3.53).

Время отверждения пресс-материала определяется, исходя из того, что

, (3.13.26)

независимо от температурного режима отверждения Т(τ) при достижении необходимой степени отверждения.

Рис. 3.53 Температурная функция критерия Фурье середины нагреваемых тел различной формы при контактной теплопередаче: 1 – плиты; 2 – стержня квадратного сечения; 3 – цилиндра неограниченной длины; 4 – цилиндра с высотой, равной диаметру; 5 - шара

Рис. 3.54. Зависимость коэффициента К, определяющего неизотермический характер процесса отверждения, от температуры прессования для тел различной формы: 1 – плита; 2 – цилиндр неограниченной длины; 3 - шар

Зная время отверждения пресс-материала τ ₀ при Т₀, можно записать:

, (3.13.27)

где τ _1-п – время неизотермического отверждения пресс-материала, равное времени нагрева от Т₁ до Т_п; τ _п - время доотверждения при постоянной температуре прессования Т_п.

На основании равенства (3.13.27) находим:

, (3.13.28)

Закон изменения температуры Т(τ) в интервале от Т₁ до Т_п можно заменить на среднеинтегральную температуру:

, (3.13.29)

Опуская выводы формул определения и К, конечная формула расчета времени выдержки с учетом неизотермического характера отверждения пресс-материалов, отверждающихся без выделения экзотермического тепла, имеет вид:

, (3.13.30)

где Fo₂ – критерий Фурье нагрева пресс-материала от Т₁ до Т_п:

, (3.13.31)

Зависимость коэффициента К от Т_п представлена на рис. 3.54.

Расчет времени выдержки при прессовании толстостенных изделий из реактопластов с учетом экзотермического тепла отверждения

При прессовании толстостенных изделий (с толщиной стенки > 10 мм) из реактопластов, отверждающихся с выделением экзотермического тепла (рис. 3.52), расчет времени выдержки необходимо вести с учетом этого фактора. Поскольку в этом случае для каждого конкретного изделия закон изменения температуры Т(τ) в уравнении (3.13.23) неизвестен, то расчет времени отверждения материалов, отверждающихся с выделением экзотермического тепла можно осуществить на основе нестационарной теплопроводности с фронтом превращения вещества:

, (3.13.32)

где q_x(τ)– удельный поток тепла, отводимый от фронта превращения (отверждения) к поверхности изделия в момент времени τ; λ – коэффициент теплопроводности.

На основании данного теоретического подхода путем введения критериев подобия предложена формула расчета времени выдержки:

, (3.13.33)

где h_o и h_x – соответственно толщина образца и изделия; τ _н(0) – время нагрева образца до температуры Т₁; τ _о(0) – время отверждения образца в неизотермических условиях; Fo₁₍₀₎ и Fo_1(x) – соответственно критерии Фурье нагрева образца и изделия до температуры начала интенсивного отверждения Т₁ (по ф. 3.13.25);

β – коэффициент, учитывающий форму изделия; γ – температурный коэффициент, учитывающий температуру прессования и тепло экзотермической реакции отверждения.

Для определения τ _н(0) и τ _о(0) предварительно необходимо

снять термограмму отверждения на образце толщиной h_o при температуре Т_п(0) (рис. 3.55).

Рис. 3.55. Схема определения времени нагрева τ н(о) и отвержедения τ о(о) по термограмме процесса отвержедиия пресс-материала, отверждающегося с выделением тепла: 1 – температура пресс-формы; 2 – температура в центре образца	Рис. 3.56. Зависимость температурного коэффициента γ от температуры прессования	Рис. 3.57. Схема определения времени выдержки при ступенчатом температурном режиме прессования: 1 – температура пресс-формы; 2 – температура материала, отверждающегося без выделения тепла; 3 - температура материала, отверждающегося с выделением экзотермического тепла

Зависимость коэффициента γ от температуры представлена на (рис. 3.56).

Расчет времени выдержки при ступенчатом температурном режиме прессования

Время выдержки при ступенчатом температурном режиме складывается из суммы времен (рис. 3.57):

, (3.13.34)

где τ ₁ – время нагрева материала до температуры начала интенсивного отверждения Т₁; τ ₂ – время нагрева материала до температуры прессования Т_п, которое является временем отверждения материала в неизотермических условиях при изменении температуры в интервале Т₁→ Т_п до промежуточной степени отверждения; τ ₃ – время отверждения материала до оптимальной степени отверждения при Т_п; τ ₄ – время охлаждения пресс-формы от температуры Т_п до температуры распрессовки Т_р.

Время нагрева τ ₂ для реактопластов, отверждающихся без выделения тепла, складывается из времени его нагрева до температуры (рис. 3.57), которое соответствует времени разогрева пресс-формы от Т₁ до Т_п, и времени нагрева материала от до Т_п:

, (3.13.35)

При прессовании же пресс-материалов, отверждающихся с выделением экзотермического тепла, за время τ ₂ можно принять время , так как в центре изделия материал прогревается быстрее, чем в поверхностных слоях (рис. 3.57).

Расчет времени выдержки при ступенчатом температурном режиме прессования реактопластов, отверждающихся без выделения экзотермического тепла имеет вид:

, (3.13.36)

где b – скорость разогрева пресс-формы от от Т₁ до Т_п; b_охл – средняя скорость охлаждения пресс-формы от от Т_п до Т_р;

; (3.13.37)

(3.13.38)

В зависимости от скорости нагрева b время отверждения τ ₃ может оказаться при расчетах отрицательным. Это указывает на то, что при небольшой скорости нагрева пресс-формы b и высокой скорости отверждения (малой величине τ ₀) отверждение заканчивается раньше времени нагрева изделия τ ₂ до Т_п.

Расчет времени выдержки при ступенчатом температурном режиме прессования реактопластов, отверждающихся с выделением экзотермического тепла, производится на основе следующей формулы:

. (3.13.39)

Рис.3.58. Зависимости времени выдержки для стекловолокнита АГ-4В от толщины пластины при температуре прессования 150 ⁰С, определенные по формулам:

1 – (3.13.20); 2 – (3.13.22); 3 – (3.13.30); 4 – (3.13.33)

Расчет времени выдержки при литьевом прессовании.

При литьевом прессовании материал загружается в загрузочную камеру и, пока происходит смыкание пресса, нагревается. При течении через литниковые каналы, соприкасаясь с горячими формующими поверхностями, прогрев материала продолжается. Кроме того, температура повышается вследствие диссипации энергии вязкого течения. Это оценивается по формуле:

, (3.13.40)

где с – удельная теплоемкость; ρ – плотность материала.

Температура материала после заполнения формующей полости формы будет определятся, как:

, (3.13.41)

До температуры Т_з прессуемый материал нагревается за время, в течение которого он течет из загрузочной камеры в формующую полость:

, (3.13.42)

где L – ход пуансона загрузочной камеры; v_р – скорость рабочего хода пресса.

Если температура Т_з будет намного меньше температуры начала интенсивного отверждения Т₁, то временя выдержки будет определятся по формуле (3.13.30).

В том случае, когда температура Т_з ≈ Т₁, сразу после заполнения формующей полости начинается процесс отверждения в неизотермических условиях. Тогда время выдержки можно оценить по уравнению:

(3.13.43)

Для расчета выдержки при литьевом формовании тонко стенных изделий из реактопластов (с h < 6 мм) используют те же положения, которые были изложены выше при прессовании. С учетом особенностей процесса формула 3.13.22 для времени выдержки при литьевом формовании записывается в виде:

, (3.13.44)