Математическая модель объекта управления.

При разработке упрощенной математической модели были приняты следующие особенности работы привода:

– привод мобильного робота является идеальным и максимально быстро отрабатывает заданную скорость вращения ведущих колес, что позволяет пренебречь переходными процессами в приводе;

– привод является реверсивным и независимо от скорости перемещения робота может обеспечить заданную скорость вращения колес в пределах от

– тяга привода пропорциональна разности скоростей поверхности колеса и скорости перемещения робота;

– движение происходит в горизонтальной плоскости;

– динамика робота рассматривается как движение материальной точки.

В этом случае математическая модель привода будет представлена следующим образом

Угловая скорость вращения ведущего колеса:

, где - максимальная скорость вращения ведущего колеса, u – управляющий сигнал от регулятора, изменяющий.

Тяга привода:

, r -постоянная перехода где r – радиус ведущего колеса, - коэффициент вязкого трения.

Дифференциальное уравнение динамики робота закону Ньютона:

, откуда следует:

.