III. Выводы по результатам выполнения лабораторной работы.

Задача 1. Установление наличия стохастической связи между факторным признаком Х и результативным признаком Y:

а) графическим методом.

Вывод: На основе анализа диаграммы рассеяния из Лабораторной работы №1, полученной после удаления аномальных значений, можно сделать вывод, что имеет место стохастическая связь. Предположительный вид связи: линейная прямая.

б) методом сопоставления параллельных рядов.

Вывод: Табл.2.1, полученная путем ранжирования предприятий по возрастанию значения факторного признака Х, показывает, что с увеличением значений факторного признака увеличиваются значения результативного признака, за исключением некоторых отклонений, что позволяет сделать вывод о прямой зависимости между среднегодовой стоимостью ОПФ и выпуском продукции.

Задача 2. Установление наличия корреляционной связи между признаками Х и Y методом аналитической группировки.

Вывод: Результаты выполнения аналитической группировки предприятий по факторному признаку Среднегодовая стоимость основных производственных фондов даны в табл. 2.2 Рабочего файла, которая показывает, что с увеличением среднегодовой стоимости основных производственных фондов возрастает выпуск продукции, что говорит о наличии прямой корреляционной зависимости.

Задача 3. Оценка тесноты связи признаков Х и Y:

а) на основе эмпирического корреляционного отношения

Для анализа тесноты связи между факторным и результативным признаками, рассчитывается показатель η - эмпирическое корреляционное отношение, задаваемое формулой

Для вычисления η необходимо знать общую дисперсию и межгрупповую дисперсию результативного признака Y - Выпуск продукции.

Результаты выполненных расчетов представляются табл. 2.4 Рабочего файла.

Вывод: Величина η = 0, 90 является близкой к единице. Вариация выпуска продукции на 90% обусловлена вариацией стоимости ОПФ. Между этими признаками существует тесная связь.

б) на основе линейного коэффициента корреляции признаков

В предположении, что связь между факторным и результативным признаком имеется, для определения тесноты связи на основе линейного коэффициента корреляции r был использован инструмент Корреляция надстройки Пакет анализа.

Результатом работы инструмента Корреляции является табл. 2.5 Рабочего файла.

Вывод: Значение коэффициента корреляции r = 0, 913188 лежит в интервале 0, 9-0, 99, что в соответствии со шкалой Чэддока, говорит о весьма высокой связи между признаками.

Так как значение коэффициента корреляции r положительное, то связь между признаками прямолинейная.

Посредством показателя η измеряется теснота связи любой формы, а с помощью коэффициента корреляции r – только прямолинейная, следовательно, значения η и r совпадают только при наличии прямолинейной связи. В теории статистики установлено, что если , то гипотезу о прямолинейной связи можно считать подтвержденной.

Вывод: следовательно, между среднегодовой стоимостью основных производственных фондов и выпуском продукции существует тесная связь.

Задача 4. Построение однофакторной линейной регрессионной модели связи изучаемых признаков с помощью инструмента Регрессия надстройки Пакет анализа.

Построение регрессионной модели заключается в определении аналитического выражения связи между факторным признаком X и результативным признаком Y.

Инструмент Регрессия производит расчет параметров а₀ и а₁ уравнения однофакторной линейной регрессии и проверка его адекватности исследуемым фактическим данным.

В результате работы инструмента Регрессия были получены результативные таблицы 2.6 – 2.9 Рабочего файла.

Вывод: Однофакторная линейная регрессионная модель связи факторного и результативного признаков имеет вид y= -375, 44+ 1, 09 х

Доверительные интервалы коэффициентов уравнения регрессии представим в нижеследующей таблице

С увеличением надежности границы доверительных интервалов сокращаются пределы границ доверительных интервалов.

Экономическая интерпретация коэффициента регрессии а₁: При изменении среднегодовой стоимости ОПФ на единицу выпуск продукции меняется возрастает на 9%.

Коэффициент эластичности =1, 164481753

Экономическая интерпретация коэффициента эластичности Э: при изменении среднегодовой стоимости ОПФ на 1% выпуск продукции возрастает на 16%.

Задача 5. Нахождение наиболее адекватного уравнения регрессии с помощью средств инструмента Мастер диаграмм. Построение для этого уравнения теоретической линии регрессии.

Возможности инструмента Мастер диаграмм позволяют быстро производить построение и анализ адекватности регрессионных моделей, базирующихся на использовании различных видов зависимости между признаками X и Y.

Построение моделей осуществляется непосредственно на диаграмме рассеяния.

На диаграмме рассеяния отображается линия и уравнение регрессии, а также коэффициент детерминации R2.

В лабораторной работе уравнения регрессии и их графики были построены для 5-ти видов зависимости между признаками и даны на диаграмме рассеяния Рабочего файла.

Уравнения регрессии и соответствующие им коэффициент детерминации R2 даны в следующей таблице: