![]() Главная страница Случайная страница КАТЕГОРИИ: АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Принцип неопределенностей Гейзенберга
При измерениях динамических переменных в микроскопических системах принцип неопределенностей Гейзенберга, сформулированный им в 1927 г., налагает фундаментальные ограничения на предельную точность измерений, когда речь идет о двух величинах, измеряемых одновременно. Это связано с тем, что свойства микрочастиц настолько своеобразны, а поведение их в такой степени не похоже на поведение окружающих нас в обыденной жизни макроскопических тел, что мы не всегда можем подобрать для них адекватные образы. В данном случае необходимо прибегать к квантово-механическим методам, а это означает, что для описания состояния микрообъектов мы вынуждены пользоваться как волновой, так и корпускулярной картинами. По описаниям классической физики каждая частица имеет вполне определенные координаты и импульс, т. е. состояние такой частицы характеризуется определенной точкой в 6-мерном пространстве. Зная импульс частицы и её скорость, можно точно предсказать изменение её координат Таким образом, мы можем всегда определить положение частицы в фазовом пространстве в данный момент, т. е. вычислить её траекторию. Для частицы же, обладающей как волновыми, так и корпускуляр-ными свойствами, точную траекторию построить не представляется возможным. Действительно, если мы хотим определить траекторию, то необходимо измерить положение частицы в пространстве, например её координату
Объединив эти соотношения, получим:
Аналогичные соотношения неопределенностей существуют и для энергии микрочастицы:
где Из соотношений (2.1) – (2.3), которые называются соотношениями неопределенностей Гейзенберга, видно, что минимальное действие на частицу равно постоянной Планка h. Это характеризует величину h как минимальный “квант действия”. Эти соотношения к тому же сви-детельствуют о том, что электроны и другие микрочастицы наряду с корпускулярными свойствами проявляют также и свойства волновые. Наличие корпускулярных свойств требует, чтобы частицу можно было локализовать в пространстве и во времени. Но даже приближенная ло-кализация (т. е. определенное значение Однако при измерениях в макросистемах это воздействие может быть сведено к необходимому (и достаточному) минимуму для обеспечения заданной точности совершенствованием методики измерений или самого СИ. Но при наблюдениях в микромире этим воздействием нельзя пренебречь, нельзя его свести до нуля (или хотя бы уменьшить) никаким совершенствованием прибора.
Не следует, однако, рассматривать соотношения неопределенностей как принципиальную непознаваемость объектов микромира. Просто эти неопре-деленности несущественны при описании движения макрочастиц, но весьма существенны при описании состояний микрочастиц, обладающих как волновыми, так и корпускулярными свойствами. В этом случае мы можем говорить лишь о вероятности того или иного состояния микрочастиц, а сам процесс измерения сводится к определению этих вероятностей. Эта присущая миру неопределенность особенно наглядно проявляет себя при описании структуры атомов. Допустим, имеется атом водорода и нам необходимо измерить положение электрона. Как известно, такой атом состоит из одного протона, образующего ядро, и электрона, находящегося где-то вне его. Неопределенность в местонахождении электрона такая же, как и размеры самого атома, т. е. мы не можем с уверенностью сказать, где, в какой части атома находится интересующий нас электрон. С уверенностью можно говорить только о вероятности P(r) обнаружения электрона в элементе объема
При
Если попытаться “наглядно” представить себе атом водорода, то необходимо вообразить себе некое “облако”, плотность которого про-порциональна плотности вероятности. Пример такого облака показан на рис. 2.3, б. Такая наглядная картинка, пожалуй, наиболее близка к истине, хотя тут же следует помнить, что это не реальное электронное облако, а только “ облако вероятностей ”. Где-то внутри него и находится электрон. “Природа позволяет нам только гадать, где же он находится” (Р. Фейнман, Фейнмановские лекции по физике).
“Ширина” а волнового пакета Δ x
rо ko – Δ k ko+Δ k
Рис. 2.3. К определению размеров атома [3]: Рис. 2.2. Волновой пакет шириной и спектральный состав б – воображаемый атом водорода (плотность волнового пакета (б) “облака” пропорциональна плотности вероят- ности обнаружения электрона)
|