Шумы полупроводниковых измерительных преобразователей

Было отмечено, что в полупроводниковых элементах измерительных схем (диодах, транзисторах) наблюдаются все виды шумов, описанных выше: тепловой, дробовой, токовый шум, а также шум, родственный фликкер-эффекту. Некоторые из этих шумов связаны с одними и теми же флукту-ационными процессами и поэтому часто оказываются взаимосвязанными (коррелированными). Общий же уровень шума зависит от режима работы конкретного полупроводникового элемента [5].

Наибольший интерес представляет шум транзисторов и диодов, исполь-зуемых в качестве детекторов (смесителей) на входе некоторых измеритель-ных устройств, в первую очередь работающих в диапазоне СВЧ.

Часто для характеристики общего уровня шума полупроводникового диода его сопоставляют с шумом некоторого эквивалентного сопротивле-ния R_эш, величина которого выбирается так, чтобы в рабочей полосе частот шум, создаваемый на этом сопротивлении [см. (2.9)], был равен шуму диода, т.е:

(3.6)

Здесь Т_о= 300 К: θ – относительная шумовая температура.

Оценка шумовых свойств диода по относительной температуре шума оказывается практически удобной и широко используется для оценки крис-таллических детекторов. Экспериментально это находится как отношение мощности флуктуаций на выходе детектора к мощности флуктуаций, кото-рые действуют на сопротивлении R_э при Т = 300 К. Зависимость спектраль-ной плотности шума от частоты приводит к тому, что относительная шу-мовая температура также оказывается функцией частоты.

Уровень шума кристаллических детекторов существенно зависит от их конструкции, технологии их изготовления, от материала и др. и имеет боль-шой разброс даже у приборов одного и того же типа. Тем не менее, наб-людаются некоторые общие закономерности, характер которых примерно одинаков для большинства полупроводниковых приборов.

Если через детектор не протекает ток, то его относительная темпера-тура шума близка к единице. При протекании тока она значительно воз-растает, особенно если ток течет в запорном направлении. Величина θ приб-лизительно обратно пропорциональна средней частоте спектрального интер-вала Δ f (в области до нескольких сотен кГц). При более высоких частотах эта зависимость не столь очевидна – θ остается приблизительно постоянной на уровне нескольких единиц, особенно, если измерительный полупровод-никовый преобразователь (детектор) работает при постоянном токе, проте-кающем в прямом направлении.

В транзисторных каскадах источниками теплового шума служат все области транзистора, но практически имеют значение тепловые флуктуа-ции зарядового тока в базовой области (т. е. шум сопротивления R_б).

Флуктуации величин тока эмиттера и тока коллектора являются источ-никами дробового шума, причем часто они зависят друг от друга, что ус-ложняет интерпретацию общего шума транзистора. Спектральная плотность теплового и дробового шумов в широком диапазоне частот постоянна, но в области низких частот на них накладываются составляющие шума, спек-тральная плотность которых растет приблизительно обратно пропорционально частоте. Уровень этих составляющих в значительной мере определяется од-нородностью материалов и технологией изготовления транзисторов и в об-ласти частот ниже нескольких единиц значительно превосходит тепловой и дробовой шумы.

Общий уровень шума транзистора принято характеризовать величиной коэффициента шума F. Его значение находится путем прямого измерения шума на выходе транзисторного каскада при подключении к его входу эталонного генератора шума или без оного. Целесообразность и удобство таких измерений обусловлены тем, что коэффициент шума для наиболее распространенных схем включения транзистора с ОЭ, ОБ и ОК примерно одинаков. Если роль эталонного генератора шума, подключенного ко входу каскада, играет сопротивление R_o, то эквивалентное сопротивление шума транзисторного каскада R_ш находится из выражения

(3.7)

Коэффициент шума для всех схем транзисторных каскадов минимален при определенных значениях R_o. Для примера, на рис. 3.4 приведены зави-симости F от тока коллектора и от R_o для одного из лучших отечествен-ных транзисторов КТ3107Е.

Зависимость F от частоты транзисторного измерительного каскада пока-зана на рис. 3.5. В области низких частот, начиная с тысячных долей герца,

уровень шума снижается с увеличением частоты (F~1/f). Начиная с частоты порядка нескольких сотен Гц, коэффициент F шума перестает изменяться, его уровень минимален и остается приблизительно постоянным вплоть до частот сотен кГц (область f₂ – f₁ на рис. 3.5). Наконец, на более высоких час-тотах величина коэффициента шума снова увеличивается, что связано, оче-видно, с общим снижением усиления транзистора в области высоких частот.

Среди различных моделей 1/ f- шума, присутствующего в полупроводни-ковых измерительных преобразователях, выделяется большая группа, которая связывает происхождение шума с поверхностными свойствами полупровод-ников и некоторыми другими дефектами полупроводниковых кристаллов (например, краевых дислокаций) [5, 6, 7]. В большей степени поверхностные эффекты проявляются в МОП- полупроводниковых структурах (полевые транзисторы, интегральные микросхемы и т. д.).

F F

(дБ) R_o=100 кОм (дБ)

9 40

8 КТ3107Е 20 КТ3107Е

7 R_o=10 кОм 10

6 8

5 R_o= 1, 0 кОм 6

4 f₁ f₂

3 4

1 2

0 0, 03 0, 1 0, 3 1, 0 5, 0 I_к, мА 10 10² 10³ 10⁴ 10⁵ 10⁶ f, Гц

Рис. 3.4. Зависимость коэффициента шума F Рис. 3.5. Зависимость коэффициента шума F

транзисторного каскада от тока коллектора I_k транзисторного каскада от частоты f

и от сопротивления шумового генератора R₀

Используя формулу Найквиста, можно найти средний квадрат шумо-вого тока в МОП-структуре [7]:

(3.8) Здесь G – проводимость приповерхностного состояния.

Средний квадрат напряжения шума в таких структурах:

, (3.9) где С_д – емкость обедненного слоя; С_П – емкость приповерхностного состояния.

Спектр шума для состояний, локализованных в характеристической (при-поверхностной) области МОП-структур, определяется из выражения:

. (3.10) Здесь время жизни (релаксация) носителей (например, для полу-проводников р- типа); N_а – плотность акцепторов в кремнии; п_р- концентрация дырок в кремнии.

На рис. 3.6 приведены спектральные плотности МОП-структур (рассчи-танных теоретически и экспериментально измеренных), а на рис. 3.7 даны за-висимости коэффициента шума F_ш от режимов питания реальных полевых транзисторов [7, 8].

S(f), В²/Гц∙ 10^-16 F, дБ

30

20 11 U_С = – 10 В

10 в 9

6

4 а 8 КП103В

2 6

1 5 U_C =– 5 В

0, 6 г

0, 4 3 U_C = – 1 В

0, 2 б 2

1

0, 1

10 ² 2 4 6 10 ³ 2 4 6 10 ⁴ f, Гц 0 0, 5 1, 0 1, 5 2, 0 2, 5 U_З, В

Рис. 3.6. Спектральные плотности шумов Рис. 3.7. Зависимость коэффициента шума F

в МОП- структурах: в зависимости от режима питания для

а – для п- полупроводников; б – для р -материалов; полевого транзистора КП103В

в – в транзисторе КП103; г – в транзисторе КП 303 (при f = 1кГц, Δ f = 155 Гц, R_С= 1 Мом)

 

3.1.2. Суммарные флуктуационные помехи входного каскада изме-рительного устройства. В каждом каскаде измерительного устройства име-ется большое число источников флуктуационных помех, однако основную роль в определении общего шума радиоизмерительного устройства играют шумы его входного каскада, а также шумы датчика (если таковой в данном измерительном устройстве имеется).Исключение составляют случаи, когда в цепях последующих каскадов имеются какие-либо мощные источники шума.

Если заданы коэффициент шума первого каскада и сопротивление источника шума, при котором он измерен, а также указана зависимость коэффициента шума от сопротивления источника сигналов, то этим самым задан уровень шума входного каскада при любом сопротивлении датчика. Несмотря на то, что у полупроводниковых приборов весьма затруднено вычисление напряжения или мощности отдельных составля-ющих шума, именно таким образом зачастую и задается обобщенная шумовая характеристика каскада.

Если предположить, что входная цепь измерительного каскада представ-ляет собой параллельное соединение R и емкости С, можно представить суммарное флуктуационное напряжение на входе каскада в виде:

(3.11)

Величина первого слагаемого пропорциональна ширине полосы пропуска-ния измерительного устройства. Второй член описывает шум за счет флик-кер-эффекта. Наконец, значение третьего члена, в котором объединены теп-ловые флуктуации во входном сопротивлении и дробовой эффект, зависит как от параметров входной цепи, так и от граничных частот f₁ и f₂.

Таким образом, в зависимости от параметров входной цепи, режима работы входного каскада, полосы пропускания измерительного усилителя основную роль в появлении флуктуаций может играть тот или иной источ-ник шума входного каскада. При относительно малых сопротивлениях (R_o ≤ 10⁵-10⁶ Ом) доминирует шум за счет дробового эффекта. В областях больших значений R (10⁷-10⁸ Ом) превалирует тепловой шум входного сопротивления. Учет зависимости шума от параметров входного каскада позволяет найти режим, при котором отношение уровня сигнала к уровню флуктуационных помех в измерительном устройстве будет наилучшим.

3.1.3. Дрейф в измерительных усилителях медленно меняющихся сигналов. Основная трудность, встречающаяся при постройке измеритель-ных усилителей медленно меняющихся сигналов, заключается в том, что такие усилители обладают большой нестабильностью. При f→ 0 самопроиз-вольные или обусловленные непостоянством температуры медленные изме-нения напряжения источников питания или параметров элементов схем вызывают изменения выходного напряжения. Эти изменения часто неотли-чимы от изменений полезного сигнала (измеряемой физической величины) и поэтому могут быть дополнительными источниками погрешностей в изме-рительном процессе. На рис. 3.8 приведены записи самопроизвольного изме-нения напряжения на выходе измерительного усилителя при неизменном напряжении на его входе. Здесь видно, что выходное напряжение колеблет-ся около некоторого среднего значения которое, в свою очередь, изменяется с течением времени. Такие изменения среднего значения выходного напря-жения или тока носят название дрейфа нулевого отсчета измерительного усилителя и существенно ограничивают их пороговую чувствительность.

 

U_вых U_вых

 

 

t t

А б

Рис. 3.8. Записи дрейфа (пунктирная линия) и шума на выходе измерительного

усилителя медленно изменяющихся сигналов:

а - при относительно широкой полосе пропускания;

б - при относительно узкой полосе пропускания

Относительно быстрые неупорядоченные колебания выходного напря-жения около его среднего значения (рис. 3.8, а) обусловлены электрическими флуктуациями (т. е. шумом). По мере снижения верхней границы полосы про-пускания измерительного усилителя быстрые скачки выходного напряжения постепенно исчезают и общий уровень шума снижается (рис. 3.8, б). При значительном сужении полосы пропускания общие изменения выходного

напряжения все меньше отличаются от дрейфа. Поэтому разделение коле-баний выходного напряжения на шум и дрейф в такого рода усилителях до известной степени условно. Тем не менее, для борьбы с дрейфом при-меняются специальные меры, отличные от обычных мер борьбы с шумом.

3.1.4. Искажения переходных характеристик в широкополосных измерительных усилителях. При исследовании широкополосных (высоко-частотных) сигналов применяются специальные широкополосные измери-тельные усилители. Для постройки усилителя с заданными полосой пропус-кания и коэффициентом усиления в схему вводят специальные цепи, полу-чившие название цепей коррекции. Усилители с такими цепями часто назы-вают корректированными. Одними из главных метрологических показателей измерительного усилителя являются его амплитудная и частотная характе-ристики, которые находятся путем измерения коэффициента усиления схемы при подаче на вход гармонических сигналов фиксированной частоты.

Если при испытании усилителя обнаруживается большое несоответствие между расчетной и действительной частотными характеристиками, то это значит, что при расчете недостаточно точно были учтены параметры схемы или были допущены ошибки в конструировании усилителя, в результате чего появились паразитные обратные связи.

Неудовлетворительный вид амплитудной характеристики измеритель-ного усилителя свидетельствует о том, что рабочая точка усилительного элемента (например, транзистора) выходит за пределы прямолинейного участка динамической характеристики этого элемента.

В настоящее время все больше предпочитают исследование усилите-лей путем непосредственного наблюдения их переходных характеристик. Для этого на вход усилителя подают периодическую последовательность прямоугольных импульсов и визуально, на экране осциллографа, наблюдают форму импульсов, прошедших через исследуемую схему.

Типичные формы импульсов, наблюдаемых на экране осциллографа при исследовании широкополосных измерительных усилителей, приведены на рис. 3.9 и 3.10.

Оценка погрешностей измерительных широкополосных усилителей за счет появления переходных искажений и выбор наиболее удачных парамет-ров его схемы осложняются тем, что каскады никогда не бывают совер-шенно идентичными и в разных каскадах могут иметь место искажения разных типов (см. рис. 3.9, 3.10), которые накладываются при прохождении сигнала через весь усилитель. Поэтому, при настройке таких усилителей следует производить покаскадную регулировку схемы, причем следует при-нимать во внимание взаимное влияние регулируемого каскада и подклю- ченного к его выходу электронного осциллографа.

Рис. 3.9. Формы импульсов, наблюдаемых Рис. 3.10. Формы импульсов, наблюдаемых

на экране осциллографа, подключенного к на экране осциллографа при исследовании

выходу измерительного усилителя при иска- искажений измерительного усилителя, обус-

жениях, обусловленных частотными ограни- ловленных ограничением полосы пропуска-

чениями со стороны верхних частот: ния со стороны нижних частот:

а – исходный прямоугольный импульс на а – импульсы со скалыванием плоской вер-

входе измерительного усилителя; шины (соответствует недокоррекции);

б – некорректированный усилитель; б – импульсы с нарастанием плоской вер-

в – чрезмерная коррекция (элементы R, C, L шины (перекоррекция);

образуют паразитные колебательные контуры, в – импульсы, свидетельствующие о малом

действующие в виде затухающих колебаний значении постоянной времени τ в цепях

переднего и заднего фронтов); коррекции;

г – периодические выбросы, появляющиеся в г – импульсы при постоянной времени τ,

результате паразитных обратных связей много меньшей, чем постоянная переход-

ной цепи

3.1.5. Измерение периодических сигналов при большом уровне нерегулярных шумов. Уровень электрических флуктуаций в датчиках и электронных схемах определяется порождающими их физическими явлени-

ями, и чем он ниже, тем, вообще говоря, меньший полезный сигнал может быть обнаружен и измерен. Если представить, что на датчик поступает “чистый” сигнал, то минимальный уровень его, измеренный с заданной точ-ностью, определяется шумами самого измерительного устройства (включая датчик, измерительный усилитель и т. д.). В ряде случаев на точность из-мерений существенное влияние оказывают флуктуационные явления в са-мом исследуемом (измеряемом) процессе.

Мерой, характеризующей степень мешающего действия шума при изме-рении сигнала, может служить отношение уровня сигнала к уровню шума, подведенных к измерительному устройству.

Мощность, выделяющаяся на сопротивлении R при подведении к нему регулярного сигнала U_s и напряжения шума, определяется соотношением

, (3.12) где – квадрат эффективного напряжения шума. Первое слагаемое пред-ставляет собой мощность полезного сигнала, второе – мощность шума. Тогда

отношение уровня сигнала к уровню шума может характеризоваться вели-чиной

. (3.13)

Часто под отношением сигнала к шуму удобнее понимать отношение нап-ряжения U_s к эффективному значению напряжения шума:

. (3.14)

Допустимая величина отношения сигнал/шум определяется условиями поставленного измерительного эксперимента. Уровень сигнала, соответству-ющего эффективному значению шума, часто называют “пороговым” сиг-налом, условно считая, что меньший сигнал не может быть успешно из-мерен. Именно величина отношения уровня сигнала к уровню шума пред-ставляет собой одну из важнейших метрологических характеристик изме-рительного устройства в целом. Часто на практике минимальное (целесооб-разное) отношение сигнал/шум принимают равным не хуже 3.

Для оценки качества измерительного усилителя используют также понятие коэффициента шума, который определяют как отношение мощности шума на выходе реального измерительного устройства P_шΣ к уровню шума на выходе идеального измерительного устройства P_ш0:

. (3.15)

Часто для измерения периодических сигналов и наблюдения их формы при большом уровне нерегулярных (например, флуктуационных) шумов при-меняют методы накопления, которые производятся с целью нахождения усредненного значения уровня периодического сигнала в разные моменты времени. Степень уменьшения влияния шумов будет тем большей, чем по большему числу периодов усреднен сигнал. Это экспериментально прове-ренное утверждение вытекает непосредственно из соотношения (3.14). Дей-ствительно, при N - кратном накоплении полезный периодический сигнал увеличивается в N раз. В то же время среднеквадратическое напряжение уровня шумов может увеличиться только в раз. При многократном повторении процедуры накопления может быть достигнуто отношение сиг-нал/шум, когда усредненное значение полезного периодического сигнала уверенно выделяется на фоне шума. Применение методов частотной филь-трации, приемов компенсационного подавления шумов и др. позволяют значительно “очистить” полезный сигнал до реальных качественных мет-рологических показателей.

На рис. 3.11 приведены графики, иллюстрирующие принцип метода на-копления периодического сигнала при большом уровне шума.

Рис. 3.11. Графики, иллюстрирующие метод накопления периодического сигнала:

а – однократная запись периодического сигнала с шумом;

б – результат многократного наложения (накопления) сигнала с шумом;

в – периодический сигнал, соответствующий исходному. Получен в результате

многократного накопления и “очищен” от высокочастотной составляющей

Cледует отметить, что измерение и исследование формы периодических сигналов при большом уровне нерегулярных шумов методами “синхронного накапливания” часто применяются в различных областях науки и техники. Так, в работах [11 – 14] сообщается об использовании метода “синхронного накапливания” в геофизических измерениях. В последние годы в практике прогностических исследований все более широко применяются сейсмичес-кие просвечивания сейсмоактивных зон с использованием невзрывных ис-точников (вибрационные, импульсные, электромагнитные, пневматические и др. излучатели). Невзрывные источники отличаются от взрывов тем, что они, обладая высокой повторяемостью и идентичностью излучений, не воздей-ствуют разрушающим образом на окружающую среду. Особенно высокие требования к идентичности излучений предъявляются в тех экспериментах, когда уровень сигнала, принимаемого отдельными сейсмическими станциями, очень мал и его выделение сильно затруднено (иногда практически невоз-можно) на фоне сейсмических шумов (рис. 3.12) [13]. В этих случаях для улучшения отношения сигнал/шум и применяется метод “синхронного на-капливания” от серии идентичных излучений [11 – 13]. Результаты последова-тельного накапливания сейсмических сигналов (N = 1, 2, 3, …, 15) приведены на рис. 3.13. Видно, что при N = 15 соотношение сигнал/шум достигло 4-х, что хорошо согласуется с результатами, полученными в [12], и теорией.

A_s /a_ш

10

5 4

1

0 10 20 30 R, км

Рис. 3.12. Зависимость соотношения сигнал/шум сейсмического

сигнала от расстояния до источника излучения

Рис. 3.13. Пример “синхронного накапливания” сейсмических

сигналов с большим уровнем помех [13]