II. Расчет зубчатых колес редуктора

Так как в задании нет особых требований в отношении габаритов передачи, выбираем материалы со средними механи­ческими характеристиками; для шестерни сталь 45, термическая обработка — улучшение, твердость НВ 230; для колеса - сталь 45, термическая обработка -улучшение, но твердость на 30 единиц ниже — НВ 200.

Допускаемые контактные напряжения

где s _{Н lim b} – предел контактной выносливости при базовом числе циклов

По табл. 3.2 для углеродистых сталей с твер­достью поверхностей зубьев менее НВ 350 и термической об­работкой (улучшением)

s _{Н lim b} = 2 НВ + 70

К_HL — коэффициент долговечности; при числе циклов нагружения больше базового, что имеет место при длительной эксплуатации редуктора, принимают К_HL = 1; коэффициент безопасности [ S_H ] = 1, 10.

Для косозубых колес расчетное допускаемое контактное напряжение по формуле:

[s _н ] = 0, 45 ([s _{н 1}] + [s _{н 2}]);

для шестерни 482 МПа

для колеса» 428 МПа.

Тогда расчетное допускаемое контактное напряжение

[s _н ] = 0, 45 (482 + 428) = 410 МПа.

Требуемое условие [s _н ] £ 1, 23 [s _{н 2}] выполнено.

Коэффициент К_{Н b}, несмотря на симметричное расположение колес относительно опор (см. рис. 12.2), примем выше реко­мендуемого для этого случая, так как со стороны цепной передачи действуют силы, вызывающие дополнительную дефор­мацию ведомого вала и ухудшающие контакт зубьев. Прини­маем предварительно по табл. 3.1, как в случае несимместричного расположения колес, значение К_{Н b} = 1, 25.

Принимаем для косозубых колес коэффициент ширины венца по межосе

Межосевое расстояние из условия контактной выносливости активных поверхностей зубьев по формуле:

где для косозубых колес К_а = 43, а передаточное число нашего редуктора и = и _р = 5.

Ближайшее значение межосевого расстояния по ГОСТ 2185-66 a_w = 200 мм.

Нормальный модуль зацепления принимаем по следующей рекомендации:

т_п = (0, 01 ¸ 0, 02) a_w = (0, 01 ¸ 0, 02) 200 = 2 ¸ 4 мм;

принимаем по ГОСТ 9563 — 60* т_п = 2, 5 мм.

Примем предварительно угол наклона зубьев b = 10° и определим числа зубьев шестерни и колеса:

Принимаем z ₁ = 26; тогда z ₂ = z ₁ и = 26 ^. 5 = 130.

Уточненное значение утла наклона зубьев

Основные размеры шестерни и колеса:

Диаметры делительные

Проверка

диаметры вершин зубьев:

ширина колеса b₂ = y _baa_w = 0, 4 ^. 200 = 80 мм:

ширина шестерни b₁ = b₂ + 5 мм = 85 мм.

Определяем коэффициент ширины шестерни по диаметру:

Окружная скорость колес и степень точности передачи

При тaкой скорости для косозубых колес следует принять 8-ю степень точности.

Коэффициент нагрузки

Значения К_{н b}даны в табл. 3.5; при y _bd = 1, 275, твердости НВ £ 350 и несимметричном расположении колес относительно опор с учетом изгиба ведомого вала от натяжения цепной передачи К_{н b}»1, 155.

По табл. 3.4 гл. III при v = 3, 38 м/с и 8-й степени точ­ности К_{Н a}» 1, 08. По табл. 3.6 для косозубых колес при v £ 5 м/с имеем К_{Н v} = 1, 0. Таким образом, К_Н = 1, 155 х 1, 08 х 1, 0 = 1, 245.

Проверка контактных напряжений по формуле:

окружная

радиальная

осевая F_a = F_t tgb = 3750 tg 12°50' = 830 H.

Проверяем зубья на выносливость по напряжениям изгиба по формуле (3.25):

у шестерни

у колеса

Допускаемое напряжение по формуле:

По табл. 3.9. для стали 45 улучшенной при твердости НВ £ 350 s⁰ _{F lim b} = 1, 8 НВ.

Для шестерни s⁰ _{F lim b} = 1, 8 ^. 200 = 360 МПа. [ S_F ] = [ S_F ]¢ [ S_F ]¢ ¢ - коэффициент безопасности [см. пояснения к формуле (3.24)], где [ S_F ]¢ = 1, 75 (по табл. 3.9), [ S_F ]¢ ¢ = 1 (для поковок и штамповок). Следовательно, [ S_F ] = 1, 75.

Долпускаемые напряжения

для шестерни

для колеса

Находим отношения

для шестерни

для колеса

Дальнейший расчет следует вести для зубьев колеса, для котоорого найденное отношение меньше.

Определяем коэффициенты Y _b и K_{F a} [см. гл. III, пояснения к формуле (3.25)]:

для средних значений коэффициента торцового перекрытия e_a = 1, 5 и 8-й степени точности K_{F a} = 0, 92.

Проверяем прочность зуба колеса по формуле (3.25):

Условие прочности выполнено.