Цепь с последовательным соединением элементов R, L, C. Комплексное и полное сопротивление цепи. Закон Ома в комплексной форме. Векторная диаграмма.

Если к участку с последовательным соединением элементов R, L, C приложено синусоидальное напряжение , то и ток в цепи синусоидальный .

На каждом из элементов будет падать напряжение

По второму закону Кирхгофа для мгновенных значений

Для комплексных выражений

Подставив в выражение Получим закон Ома в комплексной форме:

,

где - комплексное сопротивление; - модуль комплексного сопротивления, или полныое сопротивление; - аргумент комплексного сопротивления.

знак угла сдвига фаз j между током и напряжением определяется знаком реактивного сопротивления

,

Если , то нагрузка в цепи имеет активно-индуктивный характер, ток по фазе отстает от напряжения на угол

Если , то нагрузка имеет активно-емкостный характер, ток по фазе опережает напряжение.

Порядок построения векторной диаграммы:

- строим вектор тока ; - строим вектор падения напряжения на активном сопротивлении (он совпадает по направлению с вектором тока , сдвиг фаз равен нулю); - строим вектор падения напряжения на индуктивном сопротивлении (опережает по фазе вектор тока на 90°); - строим вектор падения напряжения на емкостном сопротивлении (конденсатора) (он отстает по фазе от вектора тока на 90°);

- складывая векторы , получаем вектор общего напряжения , который опережает по фазе на угол j> 0 вектор тока , что указывает на активно-индуктивный характер нагрузки.