Метод эквивалентного генератора

Метод эквивалентного генератора рационально применять в случае необходимости определения тока в одной ветви сложной электрической цепи.

Для этой цели разбивают сложную электрическую цепь на две части – на сопротивление R, ток которого I нужно определить, и всю остальную цепь, ее называют активным двухполюсником, так как эта часть имеет две клеммы а и b, к которой и подключается сопротивление R (рис. 2.9).

Активным этот двухполюсник называют потому, что в нем имеется источник ЭДС. Этот активный двухполюсник обладает определенной ЭДС Е _э и определенным внутренним сопротивлением R _э и называется эквивалентным генератором.

Ток в резисторе с сопротивлением R определяют по закону Ома. Таким образом, определение тока I сводится к вычислению ЭДС эквивалентного генератора Е _э и его внутреннего сопротивления R _э.

Величина ЭДС Е _э определяется любым методом расчета цепей постоянного тока относительно точек а и b при разомкнутых клеммах, т. е. в режиме холостого хода. Практически эту ЭДС можно измерить вольтметром, подключенным к клеммам а и b при холостом ходе.

Внутреннее сопротивление эквивалентного генератора R _э вычисляется относительно точек а и b после предварительной замены всех источников сложной схемы эквивалентного генератора их внутренними сопротивлениями.

Найдем методом эквивалентного генератора ток в сопротивлении R ₃ цепи, изображенной на рис. 2.7. Разорвем ветвь R ₃, получим схему рис. 2.10. Найдем напряжение холостого хода между точками a и b:

I =(E ₁+ E ₂)/(R ₁+ R ₂)=144/100=1, 44 A;

U_ab = I∙ R₂ – E ₂=–6, 4 В.

Найдем сопротивление между точками а и b:

R _э=(R ₁∙ R ₂)/(R ₁+ R ₂)=24 Ом.

С учетом знака напряжения U_ab схема эквивалентного генератора примет вид, изображенный на рис. 2.9. направление тока в сопротивлении R3 однозначно определяется направлением ЭДС. Ток в этой ветви будет равен:

I = Е _э/(R _э+ R ₃)=6, 4/64=0, 1 A.

Полученный результат повторяет предыдущие расчеты.