![]() Главная страница Случайная страница КАТЕГОРИИ: АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Краткая теория. Если к цепи, состоящей из последовательно соединённых активного сопротивления R, катушки индуктивности L и ёмкости С
Рис. 3.1 · падения напряжения на активном сопротивлении uR=i(R+RK); где RK – активное сопротивление катушки индуктивности, · напряжения, уравновешивающего э.д.с. самоиндукции uL= - ε L; · напряжения, приложенного к зажимам конденсатора uC. Тогда общее напряжение для цепи записывается: для мгновенных значений напряжений u = u R+ uL + uC; для комплексных значений напряжений В цепи последовательного соединения активного, индуктивного и ёмкостного сопротивлений вектор напряжения опережает вектор тока или отстаёт от него на угол сдвига фаз φ в зависимости от того, какой характер носит схема (ёмкостный или индуктивный). Векторная диаграмма цепи (с учётом преобладающего влияния индуктивного сопротивления) имеет вид (рис. 3.2).
Рис. 3.2 Вектор индуктивного напряжения U = отсюда I = Полное сопротивление цепи Z = Угол сдвига фаз между вектором тока cos φ = Рассмотрим некоторые частные случаи цепи последовательного соединения различных видов нагрузок. 1. Последовательное соединение активного сопротивления и катушки с сопротивлением ZK =
Напряжение на зажимах катушки С учётом уравнений (3.5) и (3.6) напряжение, приложенное к рассматриваемой цепи определяется Абсолютное значение приложенного напряжения составит U = и величина тока I= где Z- полное сопротивление всей цепи.
cosφ = sinφ = s inφ K = Рис. 3.3 Полученные соотношения могут быть использованы для вычислений активных и реактивных составляющих напряжения и сопротивлений по известным величинам тока, напряжения и мощности. 2. Последовательное соединение активного сопротивления R и конденсатора с сопротивлением XC. (В схеме рис. 3.1 предполагают, что ZK=0). Напряжение на зажимах данной цепи Величина приложенного напряжения U = Ток в цепи I = Векторная диаграмма рассматриваемой цепи имеет вид (рис. 3.4).
cos φ = s in φ = Рис. 3.4 3. Последовательное соединение катушки и конденсатора (в схеме рис. 3.1 предполагают, что R=0). В случае равенства индуктивного и ёмкостного сопротивлений ХL=XC в схеме возникает режим резонанса напряжений. В этом случае реактивное сопротивление равно нулю (Х=ХL-XC= 0), полное сопротивление цепи оказывается минимальным, равным активному сопротивлению катушки Z = Ток в цепи будет иметь максимальное значение I = Приложенное напряжение уравновешивается лишь падением напряжения на активном сопротивлении RK, а угол сдвига фаз между током и напряжением равен нулю (φ =0). cos φ = В режиме резонанса напряжения на катушке и конденсаторе могут значительно превосходить приложенное напряжение, что опасно для обслуживающего персонала и может привести к повреждению изоляции электротехнической установки. Однако, явление резонанса получило широкое применение в радиотехнике, проводной связи и других областях техники, где применяются электрические фильтры.
Исходя из условий резонанса напряжений ХL=XC, т. е. wL = Из этого уравнения следует, что резонанса напряжений можно достичь, изменяя частоту f приложенного напряжения или регулируя индуктивность L или ёмкость С. Применяя второй закон Кирхгофа для данной цепи, получим
Векторная диаграмма будет иметь вид (рис. 3.5). Из диаграммы видно, что при резонансе напряжения на катушке и конденсаторе могут быть равны только в случае идеальной катушки (RK=0). Рис. 3.5
|