Главная страница Случайная страница
КАТЕГОРИИ:
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
ЗАДАНИЯ. Задача 1.Определить натуральную величину отрезка АВ и углы ее наклона к плоскостям проекций
|
|
Задача 1. Определить натуральную величину отрезка АВ и углы ее наклона к плоскостям проекций. Задачу решить двумя способами. Данные для решения задачи взять из таблицы18. Образец решения задачи приведен на рисунках 37 и 41.
Задача 2. Определить расстояние от точки А до плоскости Р, заданной следами. Задачу решить двумя способами. Данные для решения задачи взять из таблицы 19. Образец решения задачи приведен на рисунках 38 и 42.
Таблица 18 – Данные для решения задачи 1 (мм)
| № варианта | Координаты точки А | Координаты точки В | ||||
| x | y | z | x | y | z | |
| 1, 17 | - 10 | |||||
| 2, 18 | - 20 | - 30 | ||||
| 3, 19 | ||||||
| 4, 20 | - 30 | - 20 | - 15 | |||
| 5, 21 | - 10 | - 25 | - 25 | |||
| 6, 22 | ||||||
| 7, 23 | - 40 | - 55 | ||||
| 8, 24 | ||||||
| 9, 25 | ||||||
| 10, 26 | ||||||
| 11, 27 | - 10 | - 5 | - 25 | - 30 | ||
| 12, 28 | ||||||
| 13, 29 | - 15 | -10 | - 30 | - 35 | ||
| 14, 30 | - 15 | |||||
| 15, 31 | ||||||
| 16, 32 | - 15 | - 10 |
Таблица 19 – Данные для решения задачи 2 (мм)
| № варианта | Координаты точки А | Плоскость Р | ||||
| x | y | z | L | α º | β º | |
| 1, 17 | ||||||
| 2, 18 | ||||||
| 3, 19 | ||||||
| 4, 20 |
Продолжение таблицы 19
| 5, 21 | ||||||
| 6, 22 | - 40 | |||||
| 7, 23 | ||||||
| 8, 24 | ||||||
| 9, 25 | ||||||
| 10, 26 | ||||||
| 11, 27 | ||||||
| 12, 28 | ||||||
| 13, 29 | ||||||
| 14, 30 | -10 | |||||
| 15, 31 | ||||||
| 16, 32 |
ВОПРОСЫ К ЗАНЯТИЮ
1. Какие методы преобразования чертежа вы знаете?
2. В чем заключается основное различие этих методов?
3. В чем заключается сущность метода замены плоскостей проекций?
4. Как определить натуральную величину отрезка и углы его наклона к плоскостям проекций методом замены плоскостей проекций?
5. Как определить расстояние от точки до плоскости методом замены плоскостей проекций?
6. В чем заключается метод вращения?
7. Как перемещается точка при вращении вокруг оси, перпендикулярной к плоскости проекций?
8. Какая из проекций отрезка при вращении не изменяет своей величины?
9. Как называется метод вращения без указания осей?
10. Как определить натуральную величину отрезка и углы его наклона к плоскостям проекций методом плоскопараллельного перемещения?
11. Как определить расстояние от точки до плоскости методом плоскопараллельного перемещения?
ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАНЯТИЕ 8
ГЕОМЕТРИЧЕСКИЙ АППАРАТ ЛИНЕЙНОЙ ПЕРСПЕКТИВЫ.
ПОСТРОЕНИЕ ПЕРСПЕКТИВЫ ПЛОСКОЙ ФИГУРЫ.
Теоретическая часть
Перспектива – наука об изображении предметов и различных объектов на плоскости или любой другой поверхности в соответствии с теми кажущимися сокращениями размеров, изменениями очертаний формы и светотеневых отношений, которые наблюдаются в действительности.
Основное явление перспективы хорошо известно: предметы, расположенные ближе к зрителю, кажутся большими, чем одинаковые, но удаленные предметы, параллельные в натуре прямые, кажутся пересекающимися.
Построение перспективных изображений основано на примененииметодацентрального проецирования, т. к. процесс зрения в геометрическом отношении тождествен с этим методом. Для построения перспективы выбирают точку зрения S и картинную плоскость К. Лучи проходят от точки S к предмету, пересекают плоскость картины и дают на этой плоскости изображение (рисунок 43).
Рисунок 43 – Построение перспективы
Основные элементы проецирующего аппарата (рисунок 44):
- предметная плоскость П1 (горизонтальная плоскость), на которой помещается предмет, наблюдатель и картинная плоскость;
- картинная плоскость К, на которой строится перспективное изображение предмета. Она располагается перпендикулярно предметной плоскости П1;
- основание картинной плоскости ОО1 – линия пересечения предметной и картинной плоскостей;
- точка зрения или центр проецирования S – указывает место, где располагается глаз зрителя;
- точка стояния s – основание перпендикуляра, опущенного из точки зрения S на предметную плоскость;
- главный луч SР – перпендикуляр, опущенный из точки зрения на картинную плоскость;
- точка Р – главная точка картинной плоскости;
- SР – главное расстояние картины;
- плоскость горизонта Н – плоскость, проведенная через главный луч зрения параллельно предметной плоскости до пересечения с картинной плоскостью;
- линия горизонта hh1 – линия пересечения плоскости горизонта Н и картинной плоскости К;
- нейтральная плоскость, или плоскость исчезновения, N – плоскость, проведенная через точку зрения S параллельно картинной плоскости К;
- предметное пространство – пространство, находящееся за картинной плоскостью;
- промежуточное пространство – пространство, заключенное между картинной плоскостью К и нейтральной плоскостью N;
- мнимое пространство – пространство, расположенное за зрителем.
Рисунок 44 – Аппарат линейной перспективы
Построение перспективы начинают с выбора точки зрения. Она выбирается так, чтобы объект можно было бы охватить сразу одним неподвижным глазом.
При выборе точки зрения придерживаются следующих правил:
1. Угол между проецирующими лучами, направленными в крайние точки предмета, угол зрения j (рисунок 45), должен быть близким к 30°. Если вертикальные размеры предмета больше его длины, то точку зрения S следует отнести от картины на полторы – две высоты предмета, для того, чтобы угол зрения в вертикальной плоскости b оказался в допустимых пределах 30 – 40°.
2. Картинную плоскость ориентируют так, чтобы, во-первых, главная точка оказалась в пределах средней трети угла зрения, и во-вторых, горизонтальный след плоскости с одной из сторон плана (чаше всего с главным фасадом) составлялугол от 25 до 30°. Картинную плоскостьцелесообразно совместить с одним из ребер предмета, которое на перспективной проекции изобразится в натуральную величину.
3. Высоту горизонта обычно принимают на уровне глаз человека, стоящего на земле, т.е. Н = 1, 5 ¸ 1, 7м.
Рисунок 45 – Выбор точки зрения
При построении перспективы чаще всего применяется метод архитекторов.
Построение перспективы плоской фигуры начинают с построения аппарата линейной перспективы на ортогональных проекциях фигуры. На рисунке 46а показаны выбор точки зрения S, основания картинной плоскости ОО1 и линии горизонта hh1. На этом же чертеже находят точки схода прямых, параллельных оси X (F1) и перпендикулярных оси Х (F2). Затем проводят горизонтальные проекции проецирующих лучей вершин заданной фигуры S2, S3 и т.д. и отмечают точки пересечения этих лучей с основанием картины ОО1 – точки 20, 30, 40 и т.д.
После этого на поле чертежа проводят две горизонтальные прямые ОО1 и hh1, на которых отмечают точки Р и Р1 (рисунок 46 б). На линии горизонта от точки Р откладывают отрезки РF1 = Р1F1 и РF2 = Р1F2, взятые с рисунка 46 а. Затем на прямой ОО1 отмечают точки 10, 20, 30, 40, 50, 60, 70 и 80, перенесенные с помощью полоски бумаги. Перспектива точки 1 уже известна, т.к. она принадлежит основанию картины по построению. С точкой 1 связаны две прямые 1-6 и 1-8, для построения перспектив которых достаточно соединить прямыми точку 10 с точками F1 и F2. Прямой 1-6 принадлежат точки 2, 5, 6, а прямой 1-8 точка 8. Перспективами этих точек будут точки пересечения прямых 10F1 и 10F2 с перпендикулярами, восстановленными из точек 20, 50, 60 и 80. Для определения положения точек 3, 4, и 7 соединим прямыми линиями точки 2, 5 и 6 с точкой F2, а затем отметим точки пересечения этих прямых с перпендикулярами, восстановленными из точек 30, 40 и 70.
а
б
Рисунок 46 – Построение перспективы плоской фигуры
а – выбор точки зрения, б – перспектива