Задание №11

1. Вычислить:

1) А⁵₆; 2) А⁴₇; 3) А⁸₉; 4) А²₄; 5) А⁵₈;

6) С⁵₈; 7) С⁶₇; 8) С⁸₉; 9) С⁹₁₀; 10) С⁴₈.

2. Решите задачи:

№1.

При покупке акций менеджер компании проводит анализ надежности банков, в результате которого выявляет, что надежности акций трех обследованных банков равны: 70%; 80%; 95% соответственно. Определите вероятность следующего события, что за год обанкротится хотя бы один из банков.

№ 2.

Получена партия одежды в количестве 40 штук. Из них 20 комплектов мужской одежды, 6- женской и 14 – детской. Найти вероятность того, что взятая наугад одежда окажется не женской.

№ 3.

Вероятность заболеть гриппом во время эпидемии равна 0, 75. Сколько человек может заболеть этой болезнью на первом курсе колледжа, если поступили учиться 400 человек?

№ 4.

Аудиторская фирмапретендует на два заказа от двух предприятий. Вероятность получения работы в первом предприятии 0, 45.Эксперты полагают, что если фирма получит заказ от первого предприятия, то вероятность того, что второе предприятие предоставит им заказ, равна 0, 9. Какова вероятность того, что фирма получит оба заказа?

№ 5.

Из 1000 выпускников технологического колледжа 720 человек работают по своей специальности, 70 человек продолжают обучение в торговом институте. Найти вероятность того, что выпускник останется в отрасли торговли.

№ 6.

На лекции присутствуют 100 студентов. Из них по математике имеют оценку «отлично» – 20 человек, «хорошо» – 50, «удовлетворительно» – 24 и неудовлетворительно» – 6. Какова вероятность того, что вызванный наугад студент не имеет задолженностей по математике.

№ 7.

В отделе работают 10 бухгалтеров, 5 помощников бухгалтера и 3 кассира. Среди сотрудников отдела случайным образом отбирают пять человек для дежурства в праздничный день. Определите вероятность, что все пять человек окажутся не помощниками бухгалтера.

№ 8.

В лотерее из 2000 билетов имеются 300выигрышных. Вынимают наудачу один билет. Чему равна вероятность того, что этот билет выигрышный?

№ 9.

В коробке с игрушками находятся 4 медведя и 8 зайцев, в другой коробке 3 медведя и 9 зайцев. Продавец из каждой коробки вынул по игрушке. Найти вероятность того, что обе игрушки окажутся медведями.

№ 10.

В фирме 500 работников, 300 из них имеют высшее образование, а 400 – среднее специальное образование, у 250 сотрудников – и высшее, и среднее специальное образование. Чему равна вероятность того, что случайно выбранный работник имеет или среднее специальное, или высшее образование, или то и другое?

Тема 6.2. Математическая статистика и ее основные понятия.

Умение и навыки, которые должны приобрести обучаемые: находить математическое ожидание, дисперсию и среднее

квадратичное отклонение дискретной случайной величины.

Повторение теоретических основ:

1.Что служит характеристикой среднего значения случайной величины?

2.Что называется математическим ожиданием случайной величины?

3.Перечислить свойства математического ожидания.

4.Чему равно математическое ожидание биноминального распределения?

5.Что является характеристиками рассеяния возможных значений случайной величины

вокруг математического ожидания?

6.Что называется дисперсией случайной величины?

7.Свойства дисперсии?

8.Чему равна дисперсия биноминального распределения?

9.Что называют квадратичным отклонением?

10.Чему равно среднее квадратическое отклонение случайной величины?