![]() Главная страница Случайная страница КАТЕГОРИИ: АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Стисла теоретична довідка. Метод динамічного програмування розроблений американським вченим Р
Метод динамічного програмування розроблений американським вченим Р. Беллманом для оптимізації багатокрокових процесів прийняття рішень та побудований на, так званому, принципі оптимальності: оптимальній поведінці властиво те, що яким би не був початковий стан та рішення у початковий момент, наступні рішення повинні складати оптимальну поведінку відносно стану, що одержано в результаті першого рішення. Загальну задачу оптимізації можна описати моделлю динамічного програмування при виконанні наступних умов: 1) задача може інтерпретуватись як n -кроковий процес управління, а загальний показник ефективності може бути поданий як сума показників ефективності на кожному кроці; 2) структура задачі повинна бути визначена для будь-якої кількості кроків n і не залежати від цієї кількості. 3. На кожному кроці стан системи визначається скінченою кількістю m параметрів стану та управляється скінченою кількістю r змінних, причому m та r не залежать від кількості кроків n. 4. Вибір управління на k -му кроці не має впливу на попередні кроки, а стан на початку цього кроку є функція тільки попереднього кроку та обраного на ньому управління. Побудова моделі для задачі, що вирішується методом динамічного програмування, виконується у такій послідовності: 1) вибирають спосіб поділу процесу на кроки; 2) вводять параметри стану 3) записують рівняння стану для кожного кроку
де
4) вводять показники ефективності на k -му кроці а) в адитивній формі у вигляді суми показників ефективності
б) в мультиплікативній формі у вигляді добутку показників ефективності
5) вводять у розгляд умовні максимуми (мінімуми) 6) із обмежень задачі визначають для кожного кроку множини Dk припустимих управлінь на цьому кроці; 7) записують основні для обчислювальної схеми функціональні рівняння Беллмана: а) для адитивної цільової функції
б) для мультиплікативної цільової функції
|