Главная страница Случайная страница
КАТЕГОРИИ:
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
Приклад виконання завдання. Розглянемо приклад виконання завдання за заданої функції прибутку від перевезення вантажів:
|
|
Розглянемо приклад виконання завдання за заданої функції прибутку від перевезення вантажів:
| Кількість завантажених одиниць х k | Прибуток від перевезення вантажів за видами в залежності від кількості, грн. | ||
| q 1= 1 т. | q 2 = 2 т | q 3 = 3 т | |
| – | |||
| – | – | ||
| – | – | ||
| – | – | ||
| – | – | ||
| – | – |
Математична модель задачі виглядає наступним чином:
максимізувати 
,
при обмеженнях
; 
; 
; 
.
Процес завантаження автомобіля містить три кроки (кількість кроків задачі відповідає кількості видів вантажів). Стан 
на початку k -го кроку визначає недовантаження автомобіля. Управління 
– кількість завантажених одиниць вантажу xk k -го виду.
Основні функціональні рівняння матимуть вигляд:
крок 3: 
;
крок 2: 
;
крок 1: 
.
Через 
зазначена ціла частина відношення 
..
Умовна оптимізація процесу наведена у таблиці 8.2.
Таблиця 8.2 – Умовна оптимізація процесу
| S k –1 | k = 3, Z *3(S 2) | k = 2; Z *2(S 1) | k = 1; Z *1(S 0) | |||||
| х 3 | f 3(x 3) | x 2 | S 2= S 1 – 2 x 2 | f 2(x 2)+ Z *3(S 2) | x 1 | S 2= S 0 – 2 x 1 | f 1 (x 1)+ Z *2 (S 1) | |
| 0 + 700 = 700 | 0 + 750 = 750 | |||||||
| 220 + 500 = 720 | 60 + 720 = 780* | |||||||
| 230 + 350 = 580 | 110 + 580 = 690 | |||||||
| 700* | 400 + 350 = 750* | 140 + 570 = 710 | ||||||
| 540 + 0 = 540 | 170 + 570 = 740 | |||||||
| 210 + 350 = 560 | ||||||||
| 250 + 350 = 600 | ||||||||
| 300 + 220 = 520 | ||||||||
| 400 + 0 = 400 | ||||||||
| 500 + 0 = 500 | ||||||||
| 0 + 500 = 500 | ||||||||
| 220 + 500 = 720* | ||||||||
| 500* | 230 + 350 = 580 | |||||||
| 400 + 0 = 400 | ||||||||
| 540 + 0 = 540 | ||||||||
| 0 + 500 = 500 | ||||||||
| 220 + 350 = 570 | ||||||||
| 500* | 230 + 350 = 580* | |||||||
| 400 + 0 = 400 | ||||||||
| 0 + 500 = 500 | ||||||||
| 220 + 350 = 570* | ||||||||
| 500* | 230 + 0 = 230 | |||||||
| 400 + 0 = 400 | ||||||||
| 0 + 350 = 350 | ||||||||
| 350* | 220 + 350 = 570* | |||||||
| 230 + 0 = 230 | ||||||||
| 0 + 350 = 350* | ||||||||
| 350* | 220 + 0 = 220 | |||||||
| 230 + 0 = 230 | ||||||||
| 0 + 350 = 350* | ||||||||
| 350* | 220 + 0 = 220 | |||||||
| 0* | 0 + 0 = 0 | |||||||
| 220 + 0 = 220* | ||||||||
| 0* | 0 + 0 = 0* |
Підсумки умовної оптимізації процесу зводимо до таблиці 8.3.
Таблиця 8.3 – Підсумки умовної оптимізації
| S k –1 | k = 3 | k = 2 | k = 1 | |||
| x *3(S 2) | Z *3(S 2) | x *2(S 1) | Z *2(S 1) | x *1(S 0) | Z *1(S 0) | |
Отже маємо оптимальний варіант завантаження має вигляд: 
; 
; 
. Тобто необхідно завантажити один вантаж масою 1 т., один вантаж масою 2 т. та два вантажі масою 3 т. При цьому досягається максимальний прибуток від перевезення 
грн.