![]() Главная страница Случайная страница КАТЕГОРИИ: АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Б) Свободные затухающие колебания
Примеры решения задач. Задача 1. Найтичастотуколебанийгрузамассой m =0.2 кг, подвешенногонапружинеипомещенноговмасло, если коэффициентсопротивлениявмасле r =0.5кг/с, акоэффициент жесткости пружины k =50 Н/м.
Колебания груза в масле являются затухающими, их круговая частота:
где Ответ: ν =2.51 Гц.
Задача 2 Колебательный контур состоит из конденсатора емкостью 2.66 нФ и катушки без сердечника, намотанной из медного провода диаметром 0.5 мм (витки вплотную, толщиной изоляции пренебречь). Длина катушки 20 см. Найти логарифмический декремент затухающих колебаний. Удельное сопротивление Решение Логарифмический декремент затухания выразим через период затухающих колебаний
и коэффициент затухания
(3) а циклическую частоту ω З затухающих колебаний – через собственную частоту контура
Здесь R – активное сопротивление катушки, а
Число витков катушки равно
Активное сопротивление R катушки определяется длиной провода
Теперь выразим частоту собственных колебаний из (4) и (7):
Уравнения (1), (3) и (9) дают: Ответ:
|