Примеры решения задач. Определить длину волны Кα–линий характеристического рентгеновcкого спектра, получаемого в рентгеновской трубке с молибденовым (42Mo) антикатодом

Задача 9

Определить длину волны К_α –линий характеристического рентгеновcкого спектра, получаемого в рентгеновской трубке с молибденовым (₄₂Mo) антикатодом. Можно ли получить эту линию спектра, подав на рентгеновскую трубку напряжение 25 кВ?

Решение

Длина волны в спектре характеристического излучения определяется законом Мозли: . Здесь m и n – номера энергетических уровней, между которыми произошёл переход; для К_α –линии m =2, n =1 (см. схему энергетических уровней рис.3).

Отсюда .

Подставим численные значения: .

Чтобы получить эту линию в спектре, необходимо освободить место на энергетическом уровне n =1, то есть выбить электрон с уровня n =1 на n→ ∞. Для этого необходимо затратить энергию, больше или равную разности энергий этих уровней: . А можно найти, если воспользоваться законом Мозли и правилом частот Бора: , где n =1 на m→ ∞. Тогда . Вычислим : . Таким образом, , следовательно, можно получить К_α –линию в спектре, подав на рентгеновскую трубку напряжение 25 кВ.

Ответ: ; можно получить линию в спектре.