Дуальность

Хотя Пол Таунсенд и не смог ответить на большую часть заданных
мной вопросов, окончательно в правильности этой идеи меня убеди-
ла сила еще одной симметрии. М-теория не только обладает самым
большим набором симметрии, известным физике, у нее есть и еще
один козырь в рукаве: дуальность, которая дает М-теории сверхъ-
естественную способность вместить пять теорий суперструн в одну
теорию.

Рассмотрим электричество и магнетизм, которые подчиняются
уравнениям Максвелла. Было давно замечено, что если мы поменяем
местами электрическое поле и магнитное, то уравнения останутся
почти неизменными. Эта симметрия станет полной, если мы добавим
монополи (единичные магнитные полюса) в уравнения Максвелла.
Пересмотренные уравнения Максвелла останутся совершенно не-
изменными, если мы поменяем электрическое поле с магнитным и
заменим электрический заряд е на обратный магнитный заряду. Это
означает, что электричество (если электрический заряд мал) в точ-

ности эквивалентно магнетизму (если магнитный заряд велик). Эта
эквивалентность называется дуальностью.

В прошлом эту дуальность считали не более чем научной дико-
винкой, предметом салонных разговоров, поскольку вплоть до сегод-
няшнего дня никто не видел монополя. Однако физики посчитали
примечательным тот факт, что в уравнениях Максвелла содержалась
скрытая симметрия, которой природа, по всей видимости, не пользу-
ется (во всяком случае, в нашем секторе Вселенной).

Подобным образом и пять струнных теорий дуальны по отно-
шению друг к другу. Рассмотрим струнную теорию типа I и гетеро-
тическую струнную теорию SO(32). Обычно эти две теории даже
не выглядят похожими. Теория типа I основана на разомкнутых и
замкнутых струнах, которые могут взаимодействовать пятью раз-
личными способами, при этом результатом взаимодействия являет-
ся расщепление и соединение струн. С другой стороны, струнная
теория SO(32) имеет дело только с замкнутыми струнами, которые
взаимодействуют только одним способом — подвергаются митозу
(подобно клеткам). Струнная теория типа I определяется исключи-
тельно для десятимерного пространства, в то время как в струнной
теории SO(32) имеется один набор вибраций, определенный в два-
дцатишестимерном пространстве.

Сложно найти теории, которые были бы в большей степени не
похожи друг на друга. Однако, как и в электромагнетизме, эти две
теории обладают мощной дуальностью: если увеличить силу взаи-
модействий, то струны типа I будто по волшебству превращаются
в гетеротические струны типа SO(32). (Этот результат настолько
неожиданный, что, когда я впервые увидел его, я в изумлении покачал
головой. В физике редко находятся две теории, которые кажутся со-
вершенно разными во всех отношениях, в то время как доказывается,
что они математически эквивалентны.)