Задача №1. Определить число штрихов на 1 мм дифракционной решетки, если при нормальном падении света длиной волны l=600 нм решетка дает первый максимум на расстоянии

Определить число штрихов на 1 мм дифракционной решетки, если при нормальном падении света длиной волны l=600 нм решетка дает первый максимум на расстоянии l =3, 3 см от центрального. Расстояние от решетки до экрана L=110 см (см.рисунок 10)).

Дано: Решение:

l=600 нм=6× 10^-7 м Число штрихов N на 1 мм решетки

l =3, 3 см=3, 3× 10^{-2 м} определим по формуле:

L=110 см=1, 1 м. , (1)

______________________ где d - период решетки, т. е. расстояние между

штрихами решетки. Период решетки найдем из

формулы условия максимума:

(2)

где k - порядок (номер) максимума.

Рисунок 10

Ввиду того, что для максимума 1-го порядка угол мал, можно принять

(3)

Подставив в формулу (2) выражение синуса угла из (3), определим постоянную решетки

(4)

С учетом (4) формула (1) примет вид

(5)

Выпишем числовые значения, выразив их в СИ, и подставим в (5):

Для величин: l =3, 3 см=3, 3× 10^{-2 м;} L=110 см=1, 10 м; k=1;

l=600 нм=600× 10^{-9 м = 6}× 10^{-7 м;}

м^-1=50000 м^-1=50 мм^-1.