Расчетная часть

3.1. Расчет основных электрических величин
трансформатора

Номинальные линейные токи при любой схеме соединения

,

где S_ном – номинальная мощность по заданию, кВ∙ А;

U_н – номинальное линейное напряжение по заданию, кВ;

i – номер обмотки (высокое напряжение – ВН; низкое напряжение – НН).

Тогда номинальные линейные токи

;   .

Фазные токи при соединении «звезда» (ВН) равны линейным:

,

при соединении «треугольник» (НН)

.

Фазные напряжения при соединении «звезда» (ВН)

при соединении «треугольник» (НН) равны линейным:

Активная составляющая напряжения к. з.

где P_к – потери к. з. по заданию, Вт.

Реактивная составляющая напряжения к. з.

где u_к% – напряжение к. з. по заданию, %.

3.2. Выбор изоляционных расстояний
и расчет основных размеров трансформатора

Испытательные напряжения определяем по табл. П1: для обмотки ВН U_испВН = 85 кВ, для обмотки НН U_испНН = 35 кВ.

Для испытательного напряжения обмотки ВН U_испВН = 85 кВ по табл. П2, а для испытательного напряжения обмотки НН U_испНН = 35 кВ по табл. П3, находим изоляционные расстояния (cм. рис. П1):

a₁₂ = 2, 7 см – осевой канал между обмотками НН и ВН одной фазы;

h₀₂ = h₀₁ = 7, 5 см – расстояние от обмоток до ярма исходя из требова­ний равенства высот обмоток НН и ВН;

a₂₂ = 3 см – расстояние между обмотками ВН и ВН соседних фаз;

a₀₁ = l, 75 см – расстояние от стержня до обмотки HH.

Для изготовления сердечников серийных трансформаторов обычно при­меняют холоднокатаную текстурованную сталь марок 3404–3408 толщиной 0, 27–0, 35 мм (табл. П4), обладающую низкими или особо низкими удельными потерями и повышенной магнитной проницаемостью, позволяющей повысить индукцию в сердечнике до B_с = 1, 55÷ 1, 65 Тл с жаростойким покрытием с отжигом. Для магнитопровода проектируемого трансформатора выбираем холоднокатаную текстурованную сталь марки 3405 толщиной 0, 3 мм (принять для всех вариантов задания).

Расчет основных размеров трансформаторов проводим в соответствии с рис. П2, а.

Диаметр D₀ окружности, в которую вписано ступенчатое сечение стерж­ня, является первым основным размером трансформатора. Вторым основным размером трансформатора является осевой размер H₀ ‒ высота его обмоток. Обычно обе обмотки трансформатора имеют одинаковую высоту h₀₂ = h₀₁. В случае различия в высоте за размер H₀ принимают их среднее арифметическое значение. Третьим основным размером трансформатора является средний диаметр витка двух обмоток, или диаметр осевого канала между обмотками D₁₂, связывающий диаметр стержня с радиальными размерами обмоток a₁ и a₂ и осевого канала между ними a₁₂.

Определяем диаметр стержня (первый основной размер трансформатора):

где S′ – мощность одной фазы, которая определяется по формуле

a_p – ширина приведенного канала рассеяния трансформатора, определяется по формуле a_p = a₁₂ + (a₁ + a₂) / 3. Размер (a₁ + a₂) / 3 предварительно определяют по формуле (a₁ + a₂) / 3 = k_кр где k_кр – коэффициент канала рассеяния, принимается равным 0, 6 (рекомендован для силовых трансфор­маторов). Тогда k_кр = 0, 6 ∙ = 4, 1. Окончательно

β = 1, 2 – соотношение между шириной и высотой трансформатора для разных мощностей (определяется по табл. П5), при этом меньшим значениям для одинаковых мощностей соответствуют трансформаторы, относительно узкие и высокие, большим – широкие и низкие (рис. П2, б);

k_р – коэффициент приведения идеального поля рассеяния к реальному полю (коэффициент Роговского), при определении основных размеров можно принять равным 0, 95;

u_p% = 7, 46 % – реактивная составляющая напряжения к. з.;

B_с = 1, 65 Тл – магнитная индукция холоднокатаной текстурованной ста­ли марки 3405 толщиной 0, 3 мм для масляных трансформаторов (табл. П6);

k_с – коэффициент заполнения сталью (предварительно можно принять равным 0, 9).

Подставив указанные параметры, определяем диаметр стержня:

см.

Из нормализованной шкалы (см. ниже) берем ближайшее значение нор­мализованного диаметра d₀ = 34 см.

Нормализованная шкала содержит следующие диаметры , см:

– для магнитных систем без поперечных каналов: 8; 9; 10; 11; 12, 5; 14; 16; 18; 20; 22; 24; 26; 28; 30; 32; 34; 36; 38; 40; 42; 45; 48; 50; 53; 56; 60; 63; 67; 71; 75;

– для магнитных систем, имеющих поперечные каналы: 80; 85; 90; 95; 100; 1003; 106; 109; 112; 115; 118; 122; 125; 132; 136; 140; 145; 150.

Площадь полного поперечного сечения фигуры стержня П_фс определится по формуле

,

где k_кс – коэффициент, учитывающий наличие охлаждающих каналов в сечении стержня. Для масляных трансформаторов мощностью 6300 кВ∙ А с прессующей (принять для всех вариантов) пластиной для ориентировочного диаметра d₀ = 34 см с числом ступеней в сечении стержня 8 (рис. П3) принимается равным 0, 912 (табл. П7).

Тогда площадь поперечного сечения ступенчатой фигуры стержня рассчитывается как

Определяем ЭДС витка:

= ,

где П_с – активное сечение стержня, которое определяется по формуле

где k_з – коэффициент заполнения для холоднокатаной текстурованной стали марки 3405 толщиной 0, 3 мм, для всех вариантов принимается равным 0, 96 (табл. П4).

Определяем ориентировочную высоту обмоток (второй основной раз­мер трансформатора):

=

где D₁₂ – средний диаметр между обмотками (третий основной размер транс­форматора), может быть приближенно определен по формуле

47, 6 см,

где a = 1, 4÷ 1, 45 для алюминиевого провода, a = 1, 3÷ 1, 35 для медного провода.

Для расчета предлагаются два варианта конструкции плоской магнитной системы: с четырьмя косыми стыками по углам, двумя прямыми в ярме и одним прямым в стержне (рис. П4, а); с шестью косыми стыками и дву­мя прямыми в ярме (рис. П4, б). Принимаем (для всех вариантов) для даль­нейшего рассмотрения вариант с четырьмя косыми стыками по углам, дву­мя прямыми в ярме и одним прямым в стержне, поскольку в сердечниках, собираемых из холоднокатаной текстурованной стали, такой способ сборки способствует снижению потерь в зонах сопряжения стержней и ярм.