Студопедия

Главная страница Случайная страница

КАТЕГОРИИ:

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника






Расчет потерь короткого замыкания






Потерями короткого замыкания двухобмоточного трансформатора назы­ваются потери, возникающие в трансформаторе при установлении в одной из обмоток тока, соответствующего номинальной мощности, и замкнутой накоротко другой обмотке.

Потери короткого замыкания рассчитываем по следующей методике.

1. Расчет основных потерь в обмотках.

Основные потери НН:

– для алюминиевого провода

=

– для медного провода

,

где MА НН - масса металла обмотки НН, которая для алюминиевого провода с gА = 2700 кг/м3 определяется по формуле


где с - число активных (несущих обмотки) стержней трансформатора (для трехфазного принимается равным 3);

Dср - средний диаметр обмотки, определяется как среднее между вну­тренним D′ 1 и наружным D″ 1 диаметрами обмоток НН, см;

wНН - число витков обмотки НН;

Пв НН·- сечение витка на НН, мм2.

Для медного провода с gМ = 8900 кг/м3 расчет проводят по следующей формуле:

.

Основные потери обмотки ВН:

– для алюминиевого провода

=

– для медного провода

,

где MА ВН - масса металла обмотки ВН, которая для алюминиевого провода с gА = 2700 кг/м3 определяется по формуле:

где - число активных (несущих обмотки) стержней трансформатора (для трехфазного принимается равным 3);

Dср - средний диаметр обмотки, определяется как среднее между вну­тренним D′ 2 и наружным D″ 2 диаметрами обмоток ВН, см;

wном ВН - число витков обмотки ВН;

ПвВН - сечение витка на ВН, мм2.

Для медного провода с gМ = 8900 кг/м3 расчет проводят по следующей формуле:

.

2. Расчет добавочных потерь в обмотках.

Добавочные потери в обмотке рассчитываются с учетом материала и формы провода. Для некоторых частных случаев, например при частоте 50 Гц, для медных и алюминиевых проводов можно пользоваться следую­щими приведенными ниже формулами.

Для алюминиевого провода (ρ А = 0, 344 мкОм∙ м) при частоте 50 Гц используется формула:

– для прямоугольного провода при n £ 2:

;

– для прямоугольного провода при n > 2:

– для круглого провода при n > 2:

Для медного провода (ρ А = 0, 02135 мкОм∙ м) при частоте 50 Гц используется формула:

– для прямоугольного провода при n £ 2:

– для прямоугольного провода при n > 2:

– для круглого провода при n > 2:

В приведенных формулах значения β Д и β Д1 для изолированного провода всегда меньше единицы, поэтому приближенно можно взять их равными 0, 74;

а - размер проводника, перпендикулярного направлению линий магнитной индукции осевой составляющей поля рассеяния;

n - число проводников обмотки в направлении, перпендикулярном направлению линий магнитной индукции осевой составляющей поля рассея­ния, которое для катушечных обмоток определяется по формуле

.

Тогда nНН = 2 ∙ 6 = 12, nВН = 1 ∙ 13 = 13.

Добавочные потери для данного варианта алюминиевого прямоугольного провода при n > 2:

– в обмотке НН

= = 1, 046;

– в обмотке ВН

= = 1, 054.

3. Основные потери в отводах.

Длина отводов:

– для схемы соединения «треугольник» (НН)

– для схемы соединения «звезда» (ВН)

Масса отводов НН:

где gА - плотность металла отводов, для алюминия gА = 2700 кг/м3 (для меди gМ = 8900 кг/м3).

Потери в отводах НН:

.

Масса отводов ВН:

Потери в отводах ВН

4. Потери в стенках бака и других элементах конструкции.

Потери в стенках бака и других элементах конструкции приближенно можно рассчитать по следующей формуле:

где kб - коэффициент, приведенный в табл. 3, принимаем kб = 0, 03;

S - полная мощность трансформатора, кВ∙ А.

Таблица 3

Зависимость kб от полной мощности трансформатора

Мощность, кВ∙ А До 1000 1000¸ 4000 6300¸ 10 000 16000¸ 25 000
kб 0, 01¸ 0, 015 0, 02÷ 0, 03 0, 03÷ 0, 04 0, 04÷ 0, 05

 

Полные потери к. з. будут равны сумме найденных выше потерь:

=
Вт.

Полные потери к. з., рассчитанные выше, не должны отличаться от заданных более чем на ±15 %:

Следовательно, расчеты удовлетворяют требованию.

3.5. Расчет магнитной системы и характеристик
холостого хода

1. Определение размеров и массы магнитопровода.

Основные размеры и данные стержня сердечника – его диаметр и высота, число ступеней и активное сечение, марка стали были определены в начале расчета трансформатора до расчета обмоток (п. 3.2).

Определение размеров и массы магнитопровода проводим по следую­щей схеме. Выбираем трехстержневую конструкцию магнитной системы с косыми стыками на крайних стержнях и прямыми – на среднем (рис. П4, а).

Прессовку стержня осуществляем бандажами из стеклоленты, ярм – полубандажами, проходящими вне активной стали.

Расстояние между осями обмоток (рис. П2, а):

63, 16 + 3, 0 = 66, 6 см,

принимаем 67 см.

Выписываем из табл. П12 для диаметра стержня d0 = 340 мм сечение стержня (фигуры) Пфс, сечение ярма (фигуры) Пфя и высоту ярма hя (равная ширине наибольшей пластины):

Пфс = 828, 6 см2;   Пфя = 837, 4 см2;   hя = 32, 5 см.

Определяем высоту окна (стержня):

= 123 + 7, 5 + (7, 5 + 4, 5) = 142, 5 см,

где h′ 0 и h″ 0 – расстояния от обмоток до верхнего и нижнего ярем (рис. П2, а). Для трансформаторов с мощностью от 1000 до 6300 МВт можно принять: h′ 0 = 7, 5 см, h″ 0 = 7, 5 + 4, 5 = 12 см.

Принимаем H = 143 см.

Определим массу одного из углов магнитной системы. Угол можно пред­ставить себе как ступенчатое тело, образованное в результате пересечения ступенчатых тел стержня и ярма. Масса одного угла (углы 3 на рис. П8):

= кг,

где Vy - объем угла, дм3;

 

kз - коэффициент заполнения сечения магнитопровода сталью для современных трансформаторов из холоднокатаной стали с жаростойким покрытием, принять равным 0, 96 (см. табл. П4);

gст - плотность электротехнической стали, равная 7, 85 кг/дм3 для холоднокатаной стали (принять для всех вариантов задания).

Объем угла определяется по формуле

= .

Масса стержней (стержни 1 на рис. П8):

=
= 3 ∙ 828, 6 ∙ 0, 96 ∙ (143 + 32, 5) ∙ 7, 85 ∙ – 3 ∙ 216, 6 = 2554 кг,

где с - число стержней магнитной системы;

Пфс - сечение стержня (фигуры), см2;

Н - высота окна (стержня), см;

hя - высота ярма, см, равная ширине наибольшего листа ярма.

Масса ярм для трехстержневого магнитопровода (ярма 2 на рис. П8):

=
= 4 ∙ 837, 4 ∙ 0, 96 ∙ 67 ∙ 7, 85 ∙ - 4 ∙ 216, 6 = 781, 8 кг.

Масса стали для трехстержневого магнитопровода:

= 2554 + 781, 8 + 6 ∙ 216, 6 = 4635, 2 кг.

2. Расчет потерь холостого хода.

Пусть магнитная индукция в стержне Bс = 1, 65 Тл (см. п. 3.2). Магнит­ная индукция в ярме определяется по формуле

Тл.

Среднее значение индукции в углах возьмем равным индукции в стерж­не (для всех вариантов задания):

Для этих значений индукции из табл. П13 находим значения удельных потерь мощности стержней рс (для Вс = 1, 65 Тл), ярм ря (для Вя = 1, 63 Тл)
и из табл. П14 ‒ коэффициенты увеличения потерь для углов с прямыми сты­ками для стержней кпр (для Вс = 1, 65 Тл) и косыми стыками для ярм кк (для Вя = 1, 63 Тл): рс = 1, 260 Вт/кг; ря = 1, 216 Вт/кг; кпр = 2, 54 (для прямого сты­ка с отжигом для стержня); кк = 1, 67 (для косого стыка с отжигом для ярма).

Потери в магнитопроводе определяются по следующей формуле:

,

где рс - удельные потери, найденные по индукции в стержне (табл. П13);

ря - то же для ярма;

nпр и кпр - число углов с прямыми стыками листов и коэффициент увеличения потерь в них;

nк и кк - то же для углов с косыми стыками;

к1 - коэффициент, учитывающий добавочные потери в магнитной системе, который для современной конструкции магнитопроводов (с прессовкой бандажами из стеклоленты, рулонной сталью) можно принять равным 1, 1 в случае отжига листов и 1, 17 при отсутствии отжига. Коэффициент увеличения потерь в углах определяется по среднему значению индукции в угле.

Тогда потери в магнитопроводе можно рассчитать как

Расчетные потери холостого хода следует выдерживать в пределах норм в ГОСТ плюс половина допуска. Согласно ГОСТ 11677–75 в готовом транс­форматоре установлен допуск ±15 %. Таким образом, в расчете следует выдерживать потери холостого хода в пределах нормы, соответствующей ГОСТ ±7, 5 %.

Относительное отклонение потерь холостого хода:

что допустимо.

 

3. Расчет тока холостого хода.

Расчет тока холостого хода выполним по следующей схеме.

Средняя индукция в зазорах косых стыков:

Тл.

Из табл. П13 находим значения удельных намагничивающих мощностей стержней qс (для Вс = 1, 65 Тл), ярм qя (для Вя = 1, 63 Тл), зазоров прямых стыков стержней qзс (для Вс = 1, 65 Тл), ярм qзя (для Вя = 1, 63 Тл),
косых стыков qзк (для Вк з = 1, 16 Тл) и из табл. П14 - коэффициенты увеличения намагничивающей мощности для углов с прямыми к′ пр и косыми к′ к стыками:

qс = 1, 840 В∙ А/кг;   qя = 1, 710 В∙ А/кг;   qзк = 0, 298 В∙ А/см2;

qзс = 2, 240 В∙ А/см2;   qзя = 2, 112 В∙ А/см2;   к′ пр =13, 1;   к′ к = 2, 68.

Намагничивающая мощность всей системы:


,

где к′ 2 - коэффициент, который принимается равным 1, 65 при отжиге листов и 2, 3 при отсутствии отжига;

qс и qя - удельные намагничивающие мощности, найденные по индукции в стержне и индукции в ярме (табл. П13);

к′ пр и к′ к - коэффициенты, учитывающие увеличение намагничивающей мощности в углах с прямыми и косыми стыками, берутся по табл. П14 по среднему значению индукции в углах;

∑ nз ∙ qз ∙ Пз - намагничивающая мощность, требуемая для прохождения магнитного потока через зазоры стыков (рис. П4, а);

nзс = 1 – число зазоров прямого стыка сердечника;

nзя = 2 – число зазоров прямого стыка якоря;

nзк = 4 – число зазоров косого стыка якоря.

Относительное значение тока холостого хода:

.

Полученное значение тока холостого хода должно быть сверено с предельно допустимым значением по ГОСТ. Отклонение расчетного значения тока холостого хода от заданного гарантийного следует допускать не более чем на половину допуска, разрешенного ГОСТ (по ГОСТ 11677–75 разрешен допуск ±30 %). Таким образом, в расчете следует выдержать отклонение тока холостого хода на ±15 %.

Ток холостого хода i0расч% получился меньше заданного i0% = 0, 9 %, сле­довательно, трансформатор удовлетворяет требованиям.

Если же получится расчетное значение тока холостого хода i0расч% боль­ше заданного i0%, то следует провести расчет по формуле

.

Относительное значение активной составляющей тока XX:

Относительное значение реактивной составляющей тока XX:

%.

3.6. Расчет коэффициента полезного действия
при номинальной нагрузке

Расчет проводим для следующих условий: cos φ 2 = 1, b = I2 / I = 1, что допустимо, тогда


Поделиться с друзьями:

mylektsii.su - Мои Лекции - 2015-2024 год. (0.018 сек.)Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав Пожаловаться на материал