Определенный интеграл

56. равен

А) -1

Б) 1

В) 0

Г) а

57. для любого действительного числа С равен

А) c (b-a)

Б) c (b+a)

В) - c (b-a)

Г)

58. Если функция y = f (x) непрерывна на отрезке и F (x) – какая либо ее первообразная на , то формула Ньютона-Лейбница имеет вид:

А)

Б)

В)

Г)

59.Если с – постоянное число и функция f (x) итегрируема на , то

А)

Б)

В)

Г)

60. Если функция f (x) итегрируема на и a < c < b, то

А)

Б)

В)

Г)

61. Если функция f (x) непрерывна на отрезке , то существует точка такая, что

А)

Б)

В)

Г)

62. Если функции f₁ (x) и f₂ (x) непрерывные на отрезке функции, и при , то

А)

Б)

В)

Г)

63. Если m и М – соответственно наименьшее и наибольшее значения функции y = f (x) на отрезке , (a < b), то

А)

Б)

В)

Г)

64. Площадь фигуры, ограниченной кривыми y = f₁ (x) и y = f₂ (x), прямыми

x = a и x = b при условии , можно найти по формуле

А)

Б)

В)

Г)

65. В выражении функция называется

А) подынтегральным выражением

Б) интегральной суммой

В) подынтегральной функцией

66. Если непрерывные функции удовлетворяют неравенству ≤ при , то

А)

Б)

В) ≤

67. Функция интегрируема на отрезке , если она на этом отрезке:

А) непрерывна

Б) монотонна

В) неотрицательна

68. В формуле интегрирования по частям для определенного интеграла функции и на отрезке :

А) имеют непрерывные производные

Б) неположительны

В) постоянны

69. Если функция интегрируема и неотрицательна на , где < , то значение определенного интеграла будет

А) положительным

Б) неотрицательным

В) отрицательным

70. Площадь криволинейного сектора, т.е. плоской фигуры, ограниченной непрерывной линией и двумя лучами и , где r и - полярные координаты, вычисляется по формуле:

А)

Б)

В)

Г)

71. Пусть в прямоугольных координатах дана плоская кривая AB, уравнение которой y = f (x), где . Если функция y = f (x) и ее производная непрерывны на отрезке , то кривая AB имеет длину равную

А)

Б)

В)

Г)

72. Если уравнение кривой AB задано в параметрической форме , , где x (t) и y (t) – непрерывные функции с непрерывными производными и то длина кривой AB находится по формуле

А)

Б)

В)

Г)

73. Вычислить определенный интеграл :

А) Б) 8 В) 4 Г) -

74. Вычислить определенный интеграл :

А) 1 Б) В) Г)

75. Вычислить определенный интеграл :

А) Б) В) Г) 0

76. Вычислить определенный интеграл :

А) -2 Б) -8 В) 0 Г)

77. Вычислить определенный интеграл :

А) 3 – 3 Б) В) Г)

78. Вычислить определенный интеграл :

А) Б)

В) Г)

79. Вычислить определенный интеграл :

А) 2 Б) В) Г) 0

80. Вычислить определенный интеграл :

А) 1 Б) В) 0 Г) 5

81. Вычислить определенный интеграл :

А) Б) В) 2 Г)

82. Вычислить определенный интеграл :

А) 1 Б) В) Г)

83. Вычислить определенный интеграл :

А) Б) В) Г)

84. Вычислить определенный интеграл :

А) 0 Б) В) Г) 2

85. Вычислить определенный интеграл :

А) Б) 2 В) Г)

86. Вычислить определенный интеграл :

А) Б) 7 В) 21 Г)

87. Вычислить определенный интеграл :

А) -1 Б) 2 В) 1 Г)

88. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями:

у = 4 – х² ; у = 0

А) Б) В) 10 Г) 16

89. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями:

у = lnx; х = e; у = 0

А) 1 Б) 2 В) Г) 3

90. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями:

у = х²; у = 2 – х²

А) Б) 3 В) 4 Г)

91. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями:

у = х² + 1; у = 0; х = -1; х = 3

А) Б) 10 В) 15 Г)

92. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями:

у = 9 – х²; у = 0

А) 36 Б) 26 В) 10 Г) 32

93. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями:

у = х²; у = 0; х = 4

А) 22 Б) 20 В) 13 Г)

94. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями:

у = х²; у = 0; х = – 3

А) Б) 11 В) 9 Г)

95. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями:

у = х³ + 2; у = 0; х = 0; х = 2

А) 4 Б) 8 В) 10 Г) 6

96. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями:

;

А) 4 Б) В) 6 Г)

97. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями:

;

А) Б) 10 В) Г) 11

98. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями:

;

А) 4, 5 Б) 5 В) 4 Г)

99. Вычислить определенный интеграл :

А) Б) В) 1 Г) 0

100. Вычислить определенный интеграл :

А) Б) В) 1 Г)

101. Вычислить определенный интеграл :

А) 7 Б) 6 В) 9 Г) 12

102. Вычислить определенный интеграл :

А) Б) В) Г)