![]() Главная страница Случайная страница КАТЕГОРИИ: АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Оценка полной погрешности при прямых измерениях
Из сказанного выше видно, что если измерение сделано один раз, то случайную погрешность оценить нельзя. В этом случае учитывают только погрешность прибора, она и будет полной погрешностью. При многократных измерениях находят как приборную D
Если окажется, что Если ПРИМЕР 1. Пусть длина детали измерена микрометром 7 раз (n=7). Результаты измерений записаны в первой графе таблицы 2. Наиболее вероятное значение искомой величины находим как среднее арифметическое всех измерений lср. = 20, 428 мм (графа 2). Теперь оцениваем погрешность этого значения. Погрешность микрометра ∆ lпр. = 5× 10-3 мм (графа 8). Так как измерение сделано несколько раз, то нужно оценить и случайную погрешность. Для нахождения средней квадратичной погрешности S вычисляем сначала абсолютные погрешности отдельных измерений по отношению к среднему значению ∆ li = (lср.- li) (графа 3), затем их квадраты (графа 4) и, наконец, вычисляем S по формуле (2) (графа 5). Таблица 2
Теперь, определив из таблицы 1 значение коэффициента Стьюдента, нужно найти абсолютную случайную погрешность ∆ lсл.. Выберем значение a: пусть это будет 0, 80, то есть надежность нашего результата будет равна 80%. Имея семь измерений, находим по таблице t=1, 4 (графа 6). Тогда: ∆ lсл. =S·t; то есть: ∆ lсл. =0, 0027× 1, 4=0, 0038 мм (графа 7). Остается найти полную погрешность. Так как в данном случае ∆ lсл. и ∆ lпр. являются величинами одного порядка, то в формуле (4) сохраняются оба слагаемых: ∆ lполн. = 0, 006 мм (графа 9). Именно эту погрешность включают в запись результата измерений Если нужно, производят округление (пример 4) и записывают окончательный результат, указывая его надежность:
Относительную погрешность находят по формуле:
|