Измерительная информация

Измерение состоит в получении информации о значении измеряемой величины. Необходимы ли какие-либо сведения об измеряемой величине до измерения? Да, необходимы. В первую очередь нужно хорошо представлять себе объект исследования. Внутренний диаметр полого шара не измерить ни линейкой, ни микрометром. Нужно знать размерность измеряемой величины. В противном случае будет не ясно, с чем сравнивать ее размер: с метром, с килограммом. Нужно иметь хотя бы ориентировочное представление о ее размере: температуру в доменной печи не измерить уличным термометром.

Информация, которой располагают до измерения, называется априорной. Необходимость измерения обусловлена дефицитом информации о количественной характеристике измеряемой величины. Наличие априорной информации о размере измеряемой величины выражается в том, что он не может быть любым в пределах от до . Всегда можно указать пределы, в которых находится значение измеряемой величины, пусть очень грубо, ориентировочно. Если нельзя сказать, что в этих пределах какие-то значения измеряемой величины более вероятны, чем другие, то остается принять, что с одинаковой вероятностью измеряемая величина может иметь любое значение от до , т.е. применять равномерный закон распределения (рис. 1). При этом:

.

Рис. 1. Распределение измеряемой величины до и после измерения

Мера неопределенность – энтропия равна:

.

После выполнения измерения мы можем установить интервал , в котором находится значение Х, при этом распределение вероятности равно:

,

а мера неопределенности .

После измерения мера неопределенности уменьшится на величину, называемую количеством информации:

.