Методхорд

Тема №1 Решение алгебраических уравнений

Задача:

Дана функция

найти корни уравненияс точностью e=0, 001?

Решение:

Решение данного типа задач состоит из двух этапов:

I. Отделение корней

Нахождение достаточно малого интервала, в котором находиться только один корень

Здесь используется теорема Больцмана-Коши

f(a)*f(b)< 0

в ячейках А1-В12 вводимx, f(x)

f(x)=x^3+0, 1*x^2+0, 4*x=1, 2

II. Уточнение корней

Отыскание корни заданной точностью е

Существует 4 метода

Метод половинного деления

Functionf(x)

f=x^3-0.1*x^2+0.4*x+1.2

End Function

Sub Poldel()

a = -1

b = 0

e=0.001

n=0

Do

x=(a+b)/2‘Итерационнаяформула

f1=f(a): f2=f(x)

If f1*f2> o Then a=x Else b=x

n=n+1

Loop While Abs(b-a)> e

Worksheets (“Лист1”).Range (“E2”).Value=x

Worksheets (“Лист1”).Range (“F2”).Value=f(x)

Worksheets (“Лист1”).Range (“G2”).Value=n

EndSub

Метод касательных

SubКасательная()

x=0

e=0.001

n=0

h=0.1

Do

pr = (f(x+h)+f(x))/h

x1=x-f(x)/pr‘Итерационная формула

c=Abs(x1-x)

x=x1

n=n+1

Loop While c> e

Worksheets (“Лист1”).Range (“E3”).Value=x

Worksheets (“Лист1”).Range (“F3”).Value=f(x)

Worksheets (“Лист1”).Range (“G3”).Value=n

End Sub

Методхорд

SubХорд()

x=0

p=-1

n=0

e=0.001

Do

x1=x-f(x)/(f(x)-f(p))*(x-p) ‘Итерационная формула

c=Abs(x1-x)

x=x1

n=n+1

LoopWhilec> =e

Worksheets (“Лист1”).Range (“E4”).Value=x

Worksheets (“Лист1”).Range (“F4”).Value=f(x)

Worksheets (“Лист1”).Range (“G4”).Value=n

EndSub