Метод простой итерации

Расчетная формула:

Для данного метода важно выполнение условия сходимости, которое утверждает что модули диагонали элемента > или = сумме не диагональных элементов

Это условие является достаточным, но не необходимом, т.е. иногда при не выполнении этого условия решение может быть получено.

Программа метода простой итерации:

SubПрост_итер()

k = Val(InputBox(" Введите число уравнений", " Исходные данные"))

Dim a(4, 4)

i1 = 2

For i = 1 To 4

For j = 1 To 4

a(i, j) = Worksheets(" Слау").Cells(i1, j).Value

Next j

i1 = i1 + 1

Next i

Dim b(4)

i1 = 2

For i = 1 To 4

b(i) = Worksheets(" Слау").Cells(i1, 7).Value

i1 = i1 + 1

Next i

e = 0.001

n = 0

x10 = 0

x20 = 0

x30 = 0

x40 = 0

Do

x1 = (b(1) - a(1, 2) * x20 - a(1, 3) * x30 - a(1, 4) * x40) / a(1, 1)

x2 = (b(2) - a(2, 1) * x10 - a(2, 3) * x30 - a(2, 4) * x40) / a(2, 2)

x3 = (b(3) - a(3, 1) * x10 - a(3, 2) * x20 - a(3, 4) * x40) / a(3, 3)

x4 = (b(4) - a(4, 1) * x10 - a(4, 2) * x20 - a(4, 3) * x30) / a(4, 4)

c = Abs(x1 - x10) + Abs(x2 - x20) + Abs(x3 - x30) + Abs(x4 - x40)

x10 = x1

x20 = x2

x30 = x3

x40 = x4

n = n + 1

Loop While c > e

Worksheets(" Слау").Range(" J5").Value = x1

Worksheets(" Слау").Range(" K5").Value = x2

Worksheets(" Слау").Range(" L5").Value = x3

Worksheets(" Слау").Range(" M5").Value = x4

Worksheets(" Слау").Range(" n5").Value = n

EndSub