Метод простой итераций

Functionfn(x)

‘fn=(0.1*x^2-0.4*x-1.2)^(1/3)

‘fn=((x^3+0.4*x+1.2)/0.1)^(1/2)

‘fn=((-x)^3+0.1*x^2-1.2)/0.4

End Function

SubПростаяитерация()

x=0

n=0

e=0.001

Do

x1=fn(x) ‘Итерационная формула

c=Abs(x1-x)

x=x1

n=n+1

Loop While c> =e

Worksheets (“Лист1”).Range (“E5”).Value=x

Worksheets (“Лист1”).Range (“F5”).Value=f(x)

Worksheets (“Лист1”).Range (“G5”).Value=n

EndSub

В решении методом простой итераций уравнение не имеет корень.

Сравнение методов

Если рассматривать выше приведенные методы на сложность, то они достаточно просты. Наиболее простым является метод половинного деления, которое всегда сходиться, если функция непрерывна и имеет на отделенном интервале, но у метода половинного деления, как правило, большое число итераций и времени затрачиваемого на одну итерацию. Время одной итераций зависит от того сколько раз вычисляется функция, если это требуется его производная на одну итерацию. Например, на методе касательных помимо функции рассчитывается ещё и производная. Если же сравнивать количество итерации, то всё зависит от вида функции. В нашем случае меньшая количество итераций дает метод хорд.

Тема №2 Численные решения систем линейных

Алгебраических уравнений (СЛАУ)

Задача:

Решить СЛАУ с точностью е=0, 001.Дана система:

Найти х1, х2, х3, х4.

Решение:

Матрица А:

Вводим в ячейках А2-D5

Вектор свободных коэффициентов В:

Вводим в ячейках G2-G6

Прямые(точные) методы