![]() Главная страница Случайная страница КАТЕГОРИИ: АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Теоретическое обоснование метода.
1) Теорема Чебышева. Пусть имеется С.В. X, M(X). Формируется N значений x1, x2 …xn. Определяется MЭ(X) = 1/N å xi. e³ 0. P{|MЭ-MT(X)|³ e} = 0.
2. Теорема Пуассона
Пусть дана случайная величина Х, такая что Тогда,
Моделирование случайных процессов (цепи Маркова)
Цепи Маркова характеризуются определенным видом стохастической зависимости, зависимости от предыдущего значения. В данной случае зависимость сведена к минимуму, потому что зависит только от одного предыдущего.
Для этого класса процессов многие характеристики можно получить математическими методами, в том числе математическое ожидание М(х) и дисперсия D(х).
Определение: Цепи Маркова – это последовательность случайных величин
Пример: Конечный детерминированный автомат имеет три состояния Пусть в процессе работы у автомата наступают сбои с каками-то Р. Если автомат находится в состоянии Если находится в Если находится в Строится матрица:
Последовательность состояний и есть цепь Маркова, а элементы матрицы – переходные вероятности. Еще может вводиться матрица: Цепь Маркова задается парой Существует большое число результатов поведения матрицы – все они применимы к цепям Маркова. Переходные процессы можно графически изобразить в виде графа:
![]() ![]() ![]() ![]()
![]()
![]() ![]() ![]() ![]()
|