![]() Главная страница Случайная страница КАТЕГОРИИ: АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Получение непрерывных СВ.
1. Точные методы (метод обратной функции); 2. Стохастический метод (метод исключения (Неймана)); 3. Приближенный метод (метод, основанный на кусочно-линейной аппроксимации). 1. Метод обратной функции (точный метод). F(X) – функция распределения, f(x) –плотность распределения.
x
f(x)
x -¥ a b +¥
y = F(X) – задано. x = f(y) = F-1(y) – (**), обратная функция к (*). Задача: найти по (*) обратную функцию. F-1(y) = F-1(y = z), zÎ [0, 1] Как найти обратную функцию F-1(y)? Если найти невозможно, нужно использовать остальные методы 2 и 3. У метода 1 много памяти не требуется, но быстродействие низкое. Пример. F(X) = 1-e-lx. Найти x. Решение. Найдем обратную функцию: F(X) –> F-1(y), y = 1-e-lx ln (y-1) = ln e-lx x = -1/l(ln (y-1)) = -1/l(ln (z-1)) = -1/l ln z 2. Стохастический метод.
max f(x)
a x b (y, x) Алгоритм: 1. Формируем z1, z2Î (0, 1) 2. Если a, b не (0, 1), то x = a+(b-a)*zi 3. M*zi = y 4. f(x) £ y (т. е. находится внутри), то x принимаем, иначе исключаем. Все координаты, которые лежат внутри, дают нам значения x. Достоинства: точность весьма большая (в случае большого числа испытаний). Недостатки: если «внутрь» мало, то метод неэффективен. 3.Метод кусочно-линейной аппроксимации. ò f(x)dx = 1 Вся площадь разбивается на L интервалов. Si = 1/n, å n = 1 ak, k = [1, l]. Алгоритм: 1. Вычисляем z1Î (0, 1), z2 2. Находим интервал [ak-1, ak], которому принадлежит число z. Применяем алгоритм ДСВ. 3. x = ak+[an …-ak]z2. Достоинства: Хорошее быстродействие и емкая память.
|