![]() Главная страница Случайная страница КАТЕГОРИИ: АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Лекция №4.
Генераторы псевдослучайных чисел и последовательных чисел (продолжение). 1 xi+1 = (lxi)mod m (*) –> [0, 1] 2 xi+1 = (lxi+C)mod m, где x0, xi, l, C, m – целые и положительные. Когерентный – мультипликативный. 0, 1, …, m-1 xi+1 = j(xi) Элементы криптографии.
m-1 0 1 xi+1=0, < xi+1> В эмпирических условиях: Период l = 8i ± 3, i = 1, 2, 3… Модуль m = p1 – простое число, l = p2, то формула (*) – есть перестановка. Алгоритм: 1. lxi, [0, m-1] 2. lxi/m, к 3. xi+1 = r – остаток 4. xi+1 –> Xi+1, [0, 1] Пример. l = 3, n = 7, x0 = 1 x1 = (3*1)/7 –> 3 x2 = (3*3)/7 –> 2 x3 = (3*2)/7 –> 6 x4 = (3*6)/7 –> 4 x5 = (4*3)/7 –> 5 x6 = (5*3)/7 –> 1 x7 = (1*3)/7 –> это повтор (новый период). [1-p-1] [1, 2, 3, 4, 5, 6] m = 2n m, m = 2n-1 = p (**) Пример (**) 22-1 = 3, xi+1 = (lxi)mod m n =2, 3, 5, 7, 13, 17, 19, 31, 61, 89, 107, 127, 521, 21609 l = 65069
1. lxi 2. lxi+C 3. (lxi+C)/m –> r – остаток 4. xi+1 = r xi+1 = (lxi+C)mod m = (l mod m*xi mod m)*mod m = (r1*r2)*mod m |(l mod m*xi mod m+C mod m)| - окончательный результат.
|