Студопедия

Главная страница Случайная страница

КАТЕГОРИИ:

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника






Метод покоординатного спуска.






Алгоритм координатного спуска заключается в сведении многомерной задачи к последовательным одномерным задачам, которые решаются методами минимизации функции одной переменной, и в частности, методом золотого сечения. Вначале в прямоугольной области (8.4) зафиксируем координату y = y0, тогда функция f(x, y0) будет зависеть только от одной переменной x. Найдем минимум x01 функции f(x, y0), изменяя координату x по методу золотого сечения.

Затем зафиксируем первый аргумент x = x01 и найдем минимум y1 функции f(x01, y) относительно второго аргумента y (точка B) на рис. 13.2). Аналогичным способом перейдем последовательно к точкам C(x1, y1), D(x1, y2) и т.д.

Если в области минимума функция f(x, y) достаточно гладкая, то процесс спуска по координатам будет линейно сходиться к минимуму.

В сходящемся процессе с приближением к минимуму функции f(x, y) расстояния между последовательными точками однокоординатных минимумов будут стремиться к нулю. Поэтому в качестве критериев окончания итерационного процесса координатного спуска выбираются условия

Рисунок 13.2 - Демонстрация метода покоординатного спуска.


Поделиться с друзьями:

mylektsii.su - Мои Лекции - 2015-2024 год. (0.006 сек.)Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав Пожаловаться на материал