Динамики общего коэффициента смертности

Возрастные коэффициенты смертности, как уже отмечалось, дают наилучшие возможности для анализа уровня смертности. Но у них есть недо­статок, такой же как у всех других возрастных коэффициентов: их много, с ними трудно работать. Нужен один, обобщающий показатель. Но такого показателя смертности, аналогичного суммарному коэффициенту рождае­мости, нет (в определенной степени эту роль выполняет показатель сред­ней ожидаемой продолжительности жизни, но для его получения нужно строить довольно трудоемкие таблицы смертности).

В известной степени можно компенсировать трудности анализа возрастных коэффициентов смертности, повышая аналитические возможности общего коэффициента смертности с помощью индексного метода и мето­дов стандартизации коэффициентов. Для применения этих методов обра­тимся к общему коэффициенту смертности и представим его в такой фор­ме, чтобы можно было видеть его внутреннюю структуру.

(6.5)

Первая дробь в правой части формулы есть уже известное отношение годового общего числа умерших М к среднегодовой численности населе­ния. Числитель этой дроби — М — можно представить как сумму произве­дений возрастных коэффициентов смертности т_x на численности населе­ния каждой соответствующей возрастной группы Р_х, т.е. . В знаменателе этой дроби общую численность населения Р можно представить как сумму численностей населения всех возрастных групп, т.е. å P_x. Для расчета удобнее численность населения каждой возрастной группы использовать не в абсолютном, а в относительном выражении, в долях единицы или в процентах (приняв соответственно общую численность населе­ния за 1 или за 100. В долях единицы рассчитывать удобнее всего, тогда знаменатель третьей дроби, равный единице, можно опустить).

Сравнение двух общих коэффициентов смертности теперь можно пред­ставить таким образом:

(6.7)

Индексный метод в данном случае можно применить, если известны все структурные элементы сравниваемых совокупностей, т.е. возрастные коэф­фициенты смертности т_x, и возрастные структуры сравниваемых населений (удельный вес возрастных групп в общей численности населения w_x). Правые верхние индексы 0 и 1 обозначают сравниваемые совокупности населения (либо на начало и конец изучаемого периода времени, если анализируется ди­намика уровня смертности, либо между собой, если анализируются различия смертности двух групп населения в статике). Итак, рассмотрим случай, когда все структурные элементы коэффициента смертности нам известны и возможно использовать индексный метод. Построим систему индексов. Для это­го в правой части равенства введем в числитель и знаменатель одно и то же число (т.е. величину общего коэффициента смертности при предпо­ложении о неизменности, одинаковости возрастной структуры сравнивае­мых населений), затем произведем несложную перестановку:

(6.7)

В правой части нашего уравнения оказались два индекса-дроби. Первая из них характеризует изменение (или отличие) общего коэффициента смертности за счет различий именно смертности (повозрастной интенсив­ности смертности) при неизменной возрастной структуре (доли каждой возрастной группы в составе общей численности населения одинаковы в числителе и знаменателе). Второй индекс характеризует изменение (либо отличие) общего коэффициента смертности за счет изменения (или отли­чия) возрастной структуры населения. Отметим также, что сумма произве­дений возрастных коэффициентов смертности на доли соответствующих возрастных групп в численности населения () есть не что иное, как общий коэффициент смертности, и произведем соответствующие замены в знаменателе первой дроби и в числителе второй. Теперь система индексов получает законченный вид.

Для примера проанализируем динамику уровня смертности населения России за время между серединами 1990 и 1995 гг. (таблица 6.2). Все исходные данные заимствованы из Демографического ежегодника России.

Подставив в формулу числовые значения, получим:

В результате окончательно получаем:

,

где J^m — индекс динамики общего коэффициента смертности; J^mx — ин­декс изменения общего коэффициента смертности за счет интенсивности смертности; J^wx —индекс изменения общего коэффициента смертности за счет изменения возрастной структуры населения.

Общий вывод в итоге следующий. За период 1990—1995 гг. общий коэффициент смертности населения в России повысился на 33, 9%, в том чис­ле на 26, 5% — за счет действительного роста смертности и на 5, 9% — за счет изменения (постарения) возрастной структуры населения. Таким образом, если нас интересует динамика уровня смертности, а не показателя (и чаще всего это именно так), то уровень смертности в России за рассматри­ваемый период времени повысился на 28%, а не на 34, как об этом можно судить по величине общего коэффициента смертности. Разница сущест­венная, и ею, вероятно, не стоит пренебрегать.