Прямой метод стандартизации

Если в распоряжении исследователя имеются возрастные коэффициенты смертности, но неизвестны данные о возрастной структуре сравнивае­мых населений, то индексный метод применить невозможно. В таком слу­чае можно использовать прямой метод стандартизации. В принципе этот метод очень схож с индексным методом. Разница лишь в том, что неизвест­ные данные о фактической возрастной структуре населений (как правило, отличной друг от друга) заменяются произвольно выбранной структурой другого населения (одного для всех сравниваемых населений). Таким пу­тем влияние различий возрастной структуры на величины общих коэффи­циентов устраняется (элиминируется), они искусственно (условно) приво­дятся к одинаковой возрастной структуре, которая принимается за стандарт (слово «стандарт» в данном случае, так же как и «стандартиза­ция», вряд ли можно признать удачным наименованием, но это уже очень старая всемирная традиция, и к ней привыкли все специалисты).

Вернемся снова к формуле общего коэффициента смертности в ее структурном выражении: т = т_xw_x, где все условные обозначения те же, что и в предыдущем разделе (об индексном методе). Предположим, что мы хотим сравнить два или более общих коэффициента смертности и при этом установить, в какой степени различия между этими коэффициентами (в динамике или в статике) обусловлены различиями в уровнях смертности и в какой — различиями возрастных структур сравниваемых населений (или населения, если выясняется изменение уровня смертности одного и того же населения в динамике). При этом напомню, что по условию ни одна из возрастных структур нам не известна. Формула, приведенная в начале это­го абзаца, примет следующий вид: m^СТ = m_xw_x⁰, где т^СТ — стандартизован­ный общий коэффициент смертности; т_х, — фактические возрастные коэффициенты смертности; w_х⁰ — возрастная структура населения, принятого за стандарт (или, как говорят, «стандарт-населения»).

Рассмотрим теперь применение прямого метода стандартизации коэффициентов смертности на том же примере, который использовался для де­монстрации индексного метода в предыдущем параметре. Делаю это для того, чтобы можно было сравнить результаты применения разных методов для одной и той же цели (таблица 6.3).

Таблица 6.3

Стандартизация динамики общих коэффициентов смертности населения Рос­сии за 1990—1995 гг. прямым методом

Теперь вычислим индексы динамики общих коэффициентов смертности в России за 1990 — 1995 гг. Индекс динамики фактических общих коэф­фициентов уже известен из предыдущего раздела. Он равен:

Индекс динамики стандартизованных коэффициентов смертности будет иным:

Хотя по условию задачи нам не известна возрастная структура на начало и конец изучаемого периода, мы можем узнать ее влияние на динамику общего коэффициента смертности. Для этого вспомним взаимосвязь трех индексов динамики общего коэффициента смертности из предыдущего раздела: J^m = J^mx x J^wx, т.е. индекс динамики фактических общих коэффи­циентов смертности равен произведению двух индексов, первый из кото­рых характеризует изменение величины общего коэффициента смертности за счет действительного изменения смертности, а второй индекс — измене­ние той же величины общего коэффициента смертности за счет изменения возрастной структуры населения. Таким образом, по двум известным элементам вышеприведенного уравнения взаимосвязи трех индексов нетруд­но определить третий индекс:

. Отсюда: 1, 339/1, 268 = 1, 056.

Окончательный вывод: уровень смертности населения в России увеличился за 1990—1995 гг. на 26, 8% (а не на 33, 9%, как свидетельствует изме­нение общего коэффициента смертности), а еще 5, 6% роста — результат изменения (постарения) возрастной структуры населения. Полученные прямым методом стандартизации коэффициентов результаты несколько отличаются от аналогичных результатов, полученных с помощью индекс­ного метода. Это результат грубости расчетов, их приблизительности. Но все же различия невелики.