Опір тягової мережі змінного струму

Общая модель протекания тока по рельсам и земле показана на рис. 2.9. Из него видно, что тяговая сеть представляет собой ряд наложенных друг на друга контуров. Геометрические размеры всех контуров разные, разная индуктивность, сложная взаимоиндуктивная связь.

Ток в контактной сети I_к.с равен сумме всех токов в рельсах и земле, условно обозначенных I₁, I₂, …, I_n.Таким образом, имеется контур тока I₁, контур тока I₂ и т. д. При этом одна часть цепи всех контуров является общей и составляется из тяговой подстанции, контактной сети и электровоза.

Вторая часть для каждого контура своя. Она состоит из некоторой длины рельса (например, для тока I₂ длина – 2 а), переходного сопротивления «рельс – грунт» и сопротивления соответствующей части земли.

Любые линии электропередач переменного тока обладают как активным, так и реактивным сопротивлениями, в частности, индуктивным. Индуктивное сопротивление определяется величиной потока, пронизывающего толщину провода (внутреннее индуктивное сопротивление), и потока, пронизывающего рассматриваемый контур (внешнее индуктивное сопротивление). Последнее зависит от размеров контура: чем больше расстояние между токами «прямым» (в контактной подвеске) и «обратным» (в нашем случае земля), тем больше индуктивность этого контура. Следовательно, составляющая тока I₁ определяет меньшую индуктивность, чем I₂ и т. д. (см. рис. 2.9).

Поскольку контуры имеют различную индуктивность, то токи I₁, I₂, I₃… I_n будут сдвинуты по фазе друг относительно друга. По этой же причине плотность тока в земле падает с удалением от поверхности и тем скорее, чем выше его частота. Иными словами – при увеличении частоты глубина протекания токов уменьшается. Следовательно, с увеличением частоты растет сопротивле-ние земли.

Для упрощения картины протекания тока рассматривается модель с тремя контурами (рис. 2.10): «контактная подвеска – земля», «рельс – земля (вихревой ток)» и «контактная подвеска – рельс».

Первый контур является эквивалентным I₂, I₃, I₄…I_n – ток протекает по контуру «контактная подвеска – земля».

Рис. 2.10. Упрощенная модель протекания тока по рельсам и земле:

I_и – индуктивный ток; I_з – ток земли

Второй контур – контур индуктированного тока «рельс – земля», т. е. это вихревой ток в указанном контуре.

Третий контур – контур, по которому протекает часть тягового тока электровоза и ток контура два – «вихревой» составляющей.

При переменном токе тяговая составляющая тока в рельсах падает значительно быстрее, чем при постоянном. Это объясняется тем, что полное сопротивление рельсов много больше омического (особенно в зоне больших токов, т. е. около подстанций и потребителей) и, кроме того, длина фидерных зон при переменном токе значительно больше. Другими словами, при достаточно большом расстоянии между нагрузкой и тяговой подстанцией в рельсах будет протекать только вихревой ток. В таком случае можно считать, что ток в рельсах пропорционален току в контактной подвеске.

Полное сопротивление отдельных контуров тяговой сети переменного тока состоит из активного и реактивного (в данном случае индуктивного) сопротивления. Полное сопротивление рассматривается в качестве параметра тяговой сети, для любого контура его можно представить в комплексной форме как сумму трех слагаемых:

z = r_a + jx' + jx'', (2.25)

где r_a – активное сопротивление, r_a = kr.

Так как активное сопротивление проводов принимается равным омическому, то в дальнейшем эта величина будет обозначаться так же, как и сопротивление постоянному току, т. е. kr, активное сопротивление рельсов – через r_p.a. Напомним, что r обозначает сопротивление постоянному току, а k – коэффициент, учитывающий поверхностный эффект, k > 1 (зависит от материала провода и частоты);

x' – индуктивное (внешнее) сопротивление за счет внешней индуктив-ности, x' = wL, Ом/км, где w – угловая частота, w = 2pf (f – частота тока);

L– коэффициент самоиндукции (за счет внешнего магнитного поля),

полное расчетное сопротивление 1 км тяговой сети:

(2.45)

Полное расчетное сопротивление тяговой сети переменного тока необходимо для расчетов тока короткого замыкания (КЗ) и падения напряжения.