Ніяких тлумачень терміна вираз не подається, його значення розкри вається під час

застосування в різних ситуаціях, у процесі виконання завдань виду:

1. Прочитайте спочатку вирази на додавання, а потім вирази на віднімання: 10 - 6; 7 + 2; 9 + 1; 6 - 4; 3 + 3; 2 - 1.

2. Складіть і запишіть два вирази на додавання і два — на віднімання.

3. Випишіть парами рівні між собою вирази: 10 + 3; 13 - 4; 2 + 5; 4 + 5; 5 + 7; 12 - 5; 14 - 5; 9 + 4. Зразок. 10 + 3 = 9 +

4. Якщо учні не розуміють завдання, то вчитель змінює формулювання, доповнює його. Словосполучення " значення

виразу" на першому етапі не використовується.

На другому етапі (під час запровадження дужок) розкривається інше значення знаків дій — знак дії визначає вираз: 5 + 2 — це сума чисел 5 і 2; 9 — 3 — це різниця чисел 9 і 3. Спираючись на знання дітей про назви чисел при діях додавання і віднімання, вчитель пояснює, що запис, який складається з двох чисел, сполучених знаком " плюс", називається так само, як і результат дії додавання, тобто сумою, а запис, який складається з двох чисел, сполучених знаком " мінус", називається так само, як результат дії віднімання, тобто різницею.

Наприклад, 27 + 1 = 28 18 - 6 = 12 сума сума різниця різниця

Щоб учні засвоїли нові значення термінів " сума" і " різниця" як назви виразів, їм слід пропонувати вправи виду: обчисліть суму (різницю) чисел 10 і 6; запишіть суму (різницю) чисел 8 і 7 (обчислювати результат не треба); порівняйте суми (різниці) чисел 12 і 7 та 12 і 5; прочитайте той вираз, який є сумою; замініть число сумою чисел.

Діти мають зрозуміти, що при обчисленні суми (різниці) виконується вказана дія, а при записі суми (різниці) отримуємо два числа, сполучених знаком " плюс" (" мінус").

Ознайомлення учнів з виразами, в яких використовуються дужки, розпочинається з таких двох завдань: від числа 10 відняти суму чисел 4 і 3; до числа 7 додати різницю чисел 8 і 6. Вони усно виконують ці завдання. Після цього вчитель повідомляє, що при додаванні або відніманні суми чи різниці їх записують у дужки, що у виразах з дужками першою виконують дію над числами, записаними в дужках.

Усвідомлення того, що вираз виступає як самостійний компонент дій, досягається в процесі розв'язування вправ, що передбачають читання виразів та їх записування:

1. Прочитайте, запишіть і обчисліть: від числа 12 відняти суму чисел 7 і 2; до числа 8 додати різницю чисел 13 і 6.

2. Використовуючи дужки, запишіть потрібні вирази і знайдіть відповіді: 16 зменшити на суму чисел 7 і 3; 9

збільшити на різницю чисел 14 і 8; різницю чисел 12 і 7 зменшити на 2 Учитель повідомляє дітям, що записи виду 25 + 3; 60 — 20; 10+4 — 8; 16-(8 - 5) називають числовими виразами.

Якщо в цих числових виразах виконати зазначені дії, то отр имаємо значення виразів. Наприклад: 25 + 3 = 28. Інакше

кажучи, значення виразу 25 + 3 дорівнює 28, або сума чисел 25 і З дорівнює 28.

Третій етап припадає на початок ознайомлення з діями множення та ділення і триває до запровадження правил порядку виконання арифметичних дій. Діти повинні засвоїти назви компонентів і результатів дій множення та ділення, а також закріпити, що терміни " сума", " різниця", " добуток" і " частка" означають не тільки результати відповідних дій, а й самі вирази цих дій. Засвоєння учн ями термінології відбувається в процесі виконання системи

відповідних вправ.

На четвертому етапі розглядається правило обчислення значень виразів, що містять дії різних ступенів (у довільному порядку), подаються формулю вання всіх правил порядку виконання дій. Ознайомлення з цим матеріалом виконують прямим повідомленням та читанням правил за підручником.

Корисними для засвоєння порядку виконання дій у виразах є завдання виду:

● обчисліть тільки першу дію кожного виразу;

● знайдіть значення виразів, у яких останньою є дія віднімання;

● розставте дужки так, щоб рівності були правильними, та ін.

Учнів вчать правильно читати, записувати й обчислювати складені вирази (вирази на кілька дій). Це суми, різниці, добутки і частки, в яких один або два компоненти задані виразом. Це складний для дітей матеріал. Тому варто проаналізувати структуру одного -двох виразів. Наведемо зразок бесіди, яку можна провести в процесі аналізу виразу:

40 — 20: 4.

Бесіда. Яку дію у цьому виразі виконують останньою? (Віднімання). Як наз ивають числа при відніманні?

(Зменшуване і від'ємник). Назвіть зменшуване. (Зменшуване 40). Від'ємник тут виражений часткою чисел 20 і 4.

Повторіть, чим виражений від'ємник. (Від'ємник виражений часткою чисел 20 і 4). Отже, останньою в цьому виразі буде виконуватися дія віднімання, тому весь цей вираз можна назвати різницею. Цей вираз можна прочитати так: це різниця числа 40 та частки чисел 20 і 4 — або так: зменшуване 40, від'ємник виражений часткою чисел 20 і 4.

Перетворення і порівняння числових виразів. Числові рівності і нерівності

Тотожне перетворення числового виразу — це заміна одного виразу іншим без зміни його значення. В процесі обчислень складених виразів ми постійно виконуємо тотожні перетворення.

Процес перетворення виразів, крім безпосередніх обчислень, відбувається під час виконання ряду вправ. Найбільш типовими серед них є такі: заміна числа сумою двох доданків (7 = 2 + 5); заміна числа розрядними доданками (235 =200 + ЗО + 5); перетворення виразу на основі означення дії мнрження 278