РозділХІН. Пропедевтика алг ебри в початкових класах

(4 + 4 + 4-4-3); обчислення у вигляді ланцюжка рівностей (7 + 8 = 7 + + (3 + 5) = 10 + 5 = 15); ілюстрування правил чи

властивостей арифметичних дій ((20 - 3> • 4 = 20 • 4 - 3 ■ 4).

Одним з видів роботи з перетворення виразів є їх порівняння. У початкових класах його проводять здебільшого на основі порівняння значень виразів.

У деяких вправах порівняння виконують на основі властивостей арифметичних дій. Саме в цих випадках більше виявляється " тотожність виразів". Наприклад: 4 • 3 + 4 • 6 = 4 • (3 + 6).

Порівняння виразів з використанням знаків " більше", " менше" і " дорівнює" допомагає у розвитку самоконтролю під час проведення обчислень, стає основою у формуванні уявлень про числові рівності і нерівності, про нерівн ості зі змінною.

У діючих підручниках вправ на порівняння достатньо, практикуються різні форми подання завдань (наприклад, порівняйте значення виразів і поставте потрібний знак; запишіть приклади, в яких відповідь менша за 50; випишіть вирази, між якими тр еба поставити знак " > ", та ін.).

Порівняння виразів і поняття про рівність використовуються під час ознайомлення з деякими властивостями арифметичних дій. Наприклад, порівнюючи вирази виду 7 + 3 і 3 + 7, учні знаходять, що значення виразів однакові.

Отже, можна записати, що 7 + 3 = 3 + 7, і зробити висновок про переставну властивість додавання.

Потрібно стимулювати дітей до порівняння виразів на основі міркування. Наприклад: 9*9-3. Зліва — число 9, справа — від числа 9 відняли 3. Отже, справа стало менше, ніж 9. Тому 9 > 9 - 3.

10 + 3*10 + 5. У сумах зліва і справа перший доданок — 10.

Другий доданок зліва — 3, а справа — 5. Зліва додали менше, ніж справа. Отже, 10 + 3 < 10 + 5.

5 + 5 + 5 + 5*5-3. Зліва число 5 береться доданком 4 рази, а справа — тільки 3 р ази. Отже, значення виразу зліва більше, ніж значення виразу справа, тому 5 + 5 + 5 + 5> 5-3.

Корисні і подобаються учням вправи на порівняння виразів способом зміни порядку виконання арифметичних дій за допомогою дужок (наприклад, розставити дужки так, щоб рівності були правильними: 31 - 10 - 3 = 24; 4-7-4: 2 = 20).

7. Іменовані числа. Арифметичні дії з іменованими числами.

Числа, які дістаємо при вимірюванні величин, називають іменованими.

Іменовані числа бувають простими і складеними.

15 дм - просте іменоване число.

1м 5 дм - складенен іменоване число.

Складені іменовані числа можуть бути перетвореними на прості, а деякі прості - на складені.

6 м 8 дм = 68 дм

723 см = 7 м 23 см

Над іменованими числами можна здійснювати ті ж самі дії, що і над звичайними числами. Їх можна додавати, віднімати, множити, ділити.

Додавати і віднімати складені іменовані числа можна двома способами:

1) заміною складених іменованих чисел простими і виконанням указаної дії як над звичайними числами;

2) додаванням чи відніманням чисел у тому вигляді, в якому їх подано, звертаючи увагу на перехід від одних одиниць вимірювання до інших.

ПРИКЛАДИ ДОДАВАННЯ ІМЕНОВАНИХ ЧИСЕЛ

18 кг 453 г + 9 кг 005 г = 27 кг 440 г

ПРИКЛАДИ ВІДНІМАННЯ ІМЕНОВАНИХ ЧМСЕЛ

2 км 320 м - 750 м = 1 км 570 м

ПРИКЛАДИ МНОЖЕННЯ ІМЕНОВАНИХ ЧИСЕЛ

18 кг 116 г · 3 = 54 кг 348 г

ПРИКЛАДИ ДІЛЕННЯ ІМЕНОВАНИХ ЧИСЕЛ

36 грн 75 к.: 75 = 49 к. 45 см 6 мм: 2 см 4 мм = 19

8. Методика навчання розв’язуванню задач на знаходження добутку і частки.