Идентификация линейной регрессионной модели

Обозначим и получим классическую модель:

В течении времени будет снято к измерений, а так же матрица

Выходной вектор

Используем ошибку , методом наименьших квадратов ее минимизируем. Здесь y_i – реальная переменная; y_mi – выходная переменная с модели.

Для того чтобы получить а₀, исходная матрица Х дополняется единичным столбцом:

Линейный регрессионный анализ для многомерных систем

Искомая модель, параметры которой надо определить, становится матрицей:

,

где n – количество входных переменных, е – количество выходных переменных.

Измерения с входов и выходов сформируем в следующих матрицах:

Требования к к (количество измерений) состоят в том, что для адекватности модели необходимо, чтобы .