Двухэтапная процедура

1. Нелинейная характеристика разбивается на участки, в пределах которых нелинейная функция может быть с достаточной долей точности представлена линейной функцией. Данные участки называются участками линеаризации. Начало участков называется точкой линеаризации. В каждой точке линеаризации входной переменной придается незначительное приращение и фиксируется изменение выходной переменной. По данным входного и выходного переходного процесса с помощью линейных методов идентификации строятся линейные модели.

2. Аппроксимация линейных моделей в нелинейную функцию.

На основе зарегистрированного переходного процесса строится матрица коэффициентов линейным реверсионным методом. В результате получим столько матриц, сколько узловых точек. Каждый коэффициент матрицы аппроксимируется по той или иной интерполяционной формуле с помощью любого полинома.

Пример: Рассматривается отдельно нелинейное звено. На нелинейной характеристике выбирается отрезок, где система ведет себя как линейная функция.

Отрезок, где функция линейна - , где x₁ⁱ – точки или узлы линеаризации.

Для точек линеаризации подбираем соответствующие входные точки

.

Каждой точке линеаризации подаем входную переменную, увеличивающуюся на величину

.

Снимаем переходный процесс системы для каждой точки линеаризации.

Для каждой точки линеаризации получаем линейную модель А_i

Пассивным экспериментом называют эксперимент, в котором регистрация входных и выходных данных осуществляется в рабочем режиме, не используя дополнительных вмешательств. Он применяется тогда, когда структура модели хорошо известна и ее адекватность не вызывает сомнений (когда решаются задачи параметрической идентификации).

Активный эксперимент предполагает особую программу проведения наблюдений таких, что позволяют по результатам исследований дополнительно оценить структуру модели.