Основні поняття та визначення

При емпіричних дослідженнях в програмній інженерії використовують методи:

- абстрагування,

- аналіз,

- синтез,

- індукція,

- дедукція,

- моделювання.

Абстрагування – це уявне відкидання неістотних, другорядних ознак предметів і явищ, зв’язків і відношень між ними, та виділення аспектів, що цікавлять дослідника. Абстракція найчастіше виділяє з явищ одну, певну сторону у чистому вигляді.

Процес абстрагування проходить дві ступені. Перша ступінь полягає у вичленовуванні найбільш важливого в явищах і встановлення незалежності або зневажено слабкої залежності досліджуваних явищ від визначених факторів (якщо А не залежить від фактора Б, то можна відвернутися від останнього як несуттєвого). Друга ступінь це реалізація можливостей абстрагування. Суть цієї реалізації полягає в тому, що здійснюється заміщення об'єкта К1 іншим, менш багатим властивостями об'єктом К2, що виступає в якості " моделі" першого.

Абстракції існують наступних основних типів:

– ототожнення - утворення понять шляхом об'єднання предметів, зв'язаних відносинами типу рівності в особливий клас (відволікання від ряду індивідуальних властивостей предметів);

– ізолювання - виділення властивостей і відносин, нерозривно зв'язаних із предметами, і позначення їх визначеними " іменами", що дає абстракціям статус самостійних предметів (" надійність", " технологічність"). Розходження між цими двома абстракціями полягає в тому, що в першому випадку ізолюється комплекс властивостей об'єкта, а в другому - єдина його властивість;

– конструктивізація - відволікання від хиткості, невизначеності границь реальних об'єктів, " огрубіння" дійсності.

– абстракція актуальної нескінченності - це одна з основних абстракцій математики і логіки. Сутність - у відволіканні від незавершеності процесу утворення нескінченної безлічі, від неможливості задати його повним списком всіх елементів;

– абстракція потенційної здійсненності - ця абстракція також знаходить найбільше застосування в математиці і логіці. Суть її у відволіканні від реальних границь людських можливостей, обумовлених обмеженістю життя в часі і просторі. Нескінченність виступає вже не як безпосередньо дане, актуальне, а як потенційно здійсненне.

Аналіз - це метод пізнання, що дозволяє розчленовувати предмети дослідження на складові частини з метою його детального вивчення.

Синтез є об’єднанням окремих частини в окреме ціле.

Прямий, або емпіричний аналіз і синтез, використовується при поверховому аналізі, при цьому здійснюється виділення окремих частин об’єкта, виявлення його властивостей проведення найпростіших вимірювань, які поверхово характеризують об’єкт, предмет чи елемент. Цей вид аналізу чи синтезу дає можливість ознайомитись з явищем чи синтезом але не дозволяє вникнути в сутність.

Зворотний, або теоретичний аналіз і синтез використовує для дослідження сутності явища об’єкта чи предмета. Тут оперативний аналіз чи синтез базуються на теоретичних дослідженнях, припущеннях, причинно-наслідкових зв’язках.

У наукових судженнях встановлюють зв’язки між предметами чи явищами або між їхніми певними ознаками. Шлях до дослідження проходить через безпосереднє сприйняття предмета та явища, а також їхніх зв’язків.

Існує два основних вид досягнення висновків:

− індуктивний (індукція),

− дедуктивний (дедукція).

Дедукція – це такий метод досягнення висновку, у якому висновок про елемент множини робиться на основі значення про загальні властивості всієї множини. У випадку дедуктивного методу висновки повинні бути одержані на снові використання методів логічного аналізу. Змістом дедукції, як наукового пізнання, є застосування загальних наукових положень при дослідженні конкретних явищ. Важливою передумовою дедукції у практиці є пізнання конкретних завдань.

Індукція – це метод досягнення висновку, де умови ґрунтуються на перехід від часткового до загального. Тут на основі знань про частини основних класів робиться висновок про клас в цілому. Як метод дослідження індукція це процес дослідження вивчення явищ під час якого здійснюється перехід від окремих факторів до загальних положень.

Моделювання – це непрямий, опосередкований метод дослідження об’єктів, явищ елементів, які ґрунтуються на застосуванні моделі як засобу досліджень. Під моделлю розуміють уявну або матеріально реалізовану систему яка при відображенні чи відтворенні об’єкта здатна замістити його так, що сама стає джерелом інформації про об’єкт дослідження.

Основна функція моделі – бути засобом пізнання. Виділяють наступні похідні функції моделей:

– засіб осмислення дійсності,

– засіб спілкування,

– засіб навчання та тренажу,

– інструмент прогнозування,

– засіб постановки та проведення експериментів.

Модель як засіб осмислення дійсності дозволяє впорядкувати, та, при можливості, формалізувати первинні нечіткі або суперечливі уявлення про те чи інше явище, систему. У процесі побудови моделі виявляються різні взаємні залежності та відповідності. Так, наприклад, при побудові інформаційної моделі підприємства, спочатку будують так звану фактографічну модель, що дозволяє виявити непотрібні дублювання, обґрунтування зміни в оргструктурі, оптимізувати документообіг, після чого можна приступати до проектування інформаційної системи.

Як засіб спілкування модель дозволяє точніше описати складні поняття, порівняно з нечітким словесним описом, описує систему стисліше, дозволяє зрозуміти причинно-наслідкові зв’язки та загальну структуру системи. Що моделюється.

Використання моделей для навчання та тренажу дозволяє підвищити ефективність та скоротити терміни навчання. Імітація різноманітних практичних ситуацій на моделі, особливо ситуацій критичних, інформація про дії в яких збагачена досвідом попередників, сприяє підвищенню якості навчання. На практиці широко використовуються різноманітні тренажери для навчання водіїв, льотчиків, космонавтів, працівників енергосистем. Дуже важливе застосування моделей – ділові ігри для навчання персоналу.

Одним з найчисленніших є використання моделей для прогнозування, передбачення на основі інформації про минулу поведінку системи її поведінки в майбутньому. Як засіб проведення експерименту модель використовується в тих випадках, коли проведення експериментів на реальній системі недоцільне, або неможливе. Наприклад, вибір оптимальної структури системи прийняття рішень шляхом експериментування на реальному підприємстві призведе до великих витрат. Випробування літака в критичних режимах загрожує життю пілота, а тому припустимі межі необхідно оцінити за результатами експериментів на моделі.

Класифікація моделей здійснюється за різними класифікаційними ознаками: ступінь визначеності, область зміни параметрів та змінних моделі, фактор часу, засоби опису та оцінки, природа моделей.

За ступенем визначеності моделі класифікуються як детерміновані, стохастичні, та з невизначеністю.

Характерним для детермінованих моделей є те, що при певних значеннях вхідних змінних на виході моделі можна отримати лише один результат. Детермінована модель може відображати як детерміновану, так і стохастичну систему, в останньому випадку зі спрощеннями та абстрагуванням від випадкових факторів.

У стохастичних моделях змінні, параметри, умови функціонування та характеристики стану системи є випадковими величинамита пов’язані стохастичними (випадковими) залежностями. Тому характеристики стану та реакції в моделі визначаються законами розподілу ймовірності їх виникнення. В процесі побудови стохастичних моделей для отримання характеристик моделі та опрацювання результатів моделювання широко використовуються методи регресійного, кореляційного, та факторного аналізу.

В моделях з невизначеністю розподіл ймовірностей певних параметрів може або взагалі не існувати, або ж бути невідомим.

За областю зміни параметрів моделі можуть бути дискретні, неперервні та дискретно-неперервні.

Характерним для дискретної моделі є те, що множини припустимих тзначень змінних та параметрів в ній дискретні. Дискретна модель може відображати як дискретні, так і неперервні системи, які в цьому випадку представляються в дискретному вигляді шляхом введення різноманітного типу шкал, бальних оцінок та ін..

У неперервних моделях всі змінні та параметри моделі є неперервними, такими моделями є, наприклад, модель у вигляді системи диференціальних рівнянь.

За фактором часу розрізняються статичні та динамічні моделі. В статичній моделі всі залежності стосуються одного моменту часу. Прикладом статичної моделі може бути модель структури системи, як незмінної в часі характеристики. В статичних моделях відсутні залежності від часу в явному вигляді.

У динамічних моделях значення змінних явно залежить від часу.

За засобами описування та оцінювання розрізняють дискрептивні та нормативні моделі. Дискрептивні моделі не включають наочно сформульованого критерія оцінки якості функціонування об’єкту, що моделюється. Нормативні моделі включають такі критерії.

За природою моделі поділяють на предметні та знакові. Предметні моделі – це фізичні тіла або системи. Деякі моделі є природніми, інші – штучні. Природні моделі поділяють на живі, неживі, екологічні, соціальні.

Штучні предметні моделі – це натурні та аналогові моделі. Моделі, які нагадують реальну систему – макети в натуральну величину або зменшені в певному масштабі належать до натурних. Натурне моделювання може також реалізовуватися й на частинах системи.

В аналогових моделях властивість реальної системи представляється деякою іншою властивістю аналогічної за поведінкою моделі.

В знакових (символічних, абстрактних) моделях для представлення моделі використовуються символи, а не фізичні пристрої. Знакові моделі підрозділяються на мовні, в яких система описується за допомогою формалізованої або напівформалізованої мови, та математичні, в яких поведінка об’єкту, що моделюється, та зв’язки між його елементами описуються засобами математики. Знакові моделі досліджує спеціальна область знань – семіотика. Семіотика вивчає знаки не окремо, а як такі, що входять в знакові системи, в яких виділено 3 групи відношень:

– синтаксис (будова) – це відношення між різними знаками, що дозволяє їх розрізняти та будувати з них складніші знакові конструкції;

– семантика (позначення) – це відношення між знаками та тим, що вони визначають;

– прагматика (дія) – відношення між знаками і тими, хто їх використовує в своїй діяльності, сенс.

Математичні моделі будуються двох типів – аналітичні та імітаційні.

Аналітичні моделі описують функціонування системи у вигляді певних функціональних залежностей та (або) логічних співвідношень. Приклади таких моделей – система алгебраїчних рівнянь, що описує міжгалузевий баланс народного господарства; Система інтегродиференційних рівнянь, яка описує процеси перерозподілу енергії в енергетичних мережах.

Імітаційні моделі відтворюють процес функціонування системи в часі шляхом моделювання елементарних явищ в системі, обміну сигналами між елементами системи, формування вихідних сигналів за зміни станів елементів. Імітаційні моделі дозволяють врахувати такі різнорідні властивості елементів системи, як неперервність та дискретність, детермінізм та стохастичність, лінійність та не лінійність. Концепція ООП, власне, реалізує парадигму імітаційного моделювання.

Серед методів теоретичних досліджень можна виділити наступні:

- історичний;

- системний;

- логічний;

- когнітивний.

Дані методи, застосовуються для вирішення і аналізу складних математичних задач за допомогою використання інформаційних технологій. До методів теоретичних досліджень також можна віднести:

- метод сходження від абстрактного до корректного;

- метод формалізації;

- аксіоматичний метод.

Формалізація це метод вивчення різноманітних об’єктів, явищ, елементів, зв’язків шляхом їх відображення та відображення їх структури за допомогою штучних мов, в переважно математичних.

Переваги формалізації:

– забезпечує узагальненість до вирішення проблем;

– стислість, чіткість подачі інформації;

– однозначність інформації, тобто уникаємо багатозначності звичної мови.

– формалізація дає змогу формалізувати знакові моделі об’єктів і замінювати значення реальних процесів при дослідженні моделей.

Серед великої різноманітності загальних наукових методів окремо виділяють історичний і логічний які дозволяють відтворити досліджуваний об’єкт і уявити собі як він розвивався. Загально науковий статус має:

- математичний (кількісне визначення предметів та явищ),

- аксіоматичний,

- статистичний,

- системно–структурний,

- кібернетичний

- теоретично інформативні методи досліджень.

Аксіоматичний метод – це засіб побудови, при якому без доведення приймаються деякі твердження аксіоми, а потім використовуються для підтвердження інших правил теорем, логічних правил.

Аксіоматичний підхід є одним з найпоширеніших формальних підходів. Необхідними припущеннями при побудові аксіоматичних моделей систем є:

– достатність математичної моделі для всебічного дослідження відповідно до мети моделювання у визначених умовах;

– наявність множини базових припущень щодо найхарактерніших форм та виявів внутрішніх системних механізмів, що повинні бути вивчені, або процедури їх виявлення.

Таким чином, математична модель будується на грунті використання базових припущень (аксіом), які, в свою чергу, повинні відповідати наступним вимогам:

– базові припущення створюються, використовуючи наявне змістовне описання функціонування системи в аспектах, що підлягають пізнанню;

– базові припущення повинні утворювати абстрактну систему, до складу якої входитимуть: визначення – терміни деякої формальної мови описання змінних предметної області; вирази – складаютьсяз термінів та символів математичних операцій, які є або дискрептивним визначенням характеристик властивостей системи, або правила, що встановлюють закони формального виведення нових виразів;

– система базових припущень повинна бути формально та змістовно несуперечливою системою аксіом.

Процес побудови аксіоматичної моделі полягає у відповідній інтерпретації та переведенні змістовного описання системи мовою точних математичних термінів та відношень, в процесі чого усуваються неясності, суперечності, неповнота або надлишковість, які властиві змістовному описанню системи. Однак ця тягне за собою в деяких випадках ряд суттєвих спрощень, які можуть змінити уявлення про об’єктивні механізми функціонування реальної системи, що моделюється. Аксіоматичні моделі як абстрактні системи широко застосовуються в природничих та технічних науках для побудови моделей реального світу, а також в математиці для отримання та дослідження абстрактних об’єктів з новими властивостями. Аксіоматичний підхід добре зарекомендував себе при дослідженні систем, які діють відповідно до визначених правил у детермінованому середовищі. За допомогою цього підходу будуються абстрактні системи, що можуть бути застосовані до широкого кола проблем, які можуть бути формалізованими. Разом з тим, часто виникають складні задачі та проблеми, де безпосереднє застосування аксіоматичного підходу є неможливим. Тому частіше і з успіхом аксіоматичний підхід застосовується до аналізу та опису функціонування окремих підсистем та елементів складної системи.

Емпірико-статистичні моделі та методи широко використовують кібернетичну ідею “чорної скрині”, що відкидає інформацію про структуру системи. Сама назва образно підкреслює повну відсутність інформації про внутрішню будову: в цій моделі задані, фіксуються та перераховуються лише вхідні та вихідні зв’язки з середовищем.

У багатьох випадків достатнім є змістовне описання входів та виходів – в цьому випадку “чорна скриня” – це список входів та виходів. При детальнішому підході може виявитись необхідність кількісного описання характеристик входів та виходів. Цей підхід також виявляється зручним при проектуванні систем, в тому числі програм – на деякому етапі треба добре зрозуміти що є входами та виходами. А вже потім приймаються рішення про способи реалізації необхідного функціоналу.