Квадратурные формулы прямоугольников. Квадратурная формула левых прямоугольников:

Квадратурная формула левых прямоугольников:

Очевидно, что ее алгебраическая степень точности d=0 и формула является интерполяционной.

Квадратурная формула правых прямоугольников

Квадратурная формула средних прямоугольников

Алгебраическая степень точности d=1 и формула является интерполяционной [5].

Составные квадратурные формулы прямоугольников

Разбиваем промежуток интегрирования [a, b] на N равных частей, h=(b-a) N — длина частичного разбиения.

Обозначим , . Составные квадратурные формулы прямоугольников напишем в следующем виде:

(5)

где при g=a получаем формулу левых прямоугольников, при g=a+h/2 — средних прямоугольников, при g=a+h — правых прямоугольников.

Обратим внимание, что алгебраические степени точности формул остаются прежними и составные квадратурные формулы не являются интерполяционными[5].