Главная страница Случайная страница
КАТЕГОРИИ:
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
Тема - Решение задачи Коши для обыкновенного дифференциального уравнения первого порядка и для системы обыкновенных дифференциальных уравнений.
|
|
1. Найти точное решение задачи Коши, а также решить ее приближенными методами на интервале [ x 0, x 0+1] с шагом h =0, 1;
- методом Эйлера;
- методом Рунге-Кутта.
Результаты вычислений по каждому методу необходимо привести в виде таблиц, рекомендованных в методичке для каждого из методов, а затем в сводной таблице следующего вида:
| x 0 | Точное решение | Метод Эйлера | Метод Рунге-Кутта | ||
| y | Относит. погрешность | y | Относит. погрешность | ||
| x 0+0, 0 | |||||
| x 0+0, 1 | |||||
| ... | |||||
| x 0+1, 0 |
2. Привести алгоритм и текст программы для решения заданного уравнения методом Эйлера (четные варианты) или методом Рунге-Кутта (нечетные варианты).
Варианты:
0). 
1). 
2). 
3). 
4). 
5). 
6). 
7). 
8). 
9). 
3. Решить задачу Кошидля системы обыкновенных дифференциальных уравнений, на заданном интервале [a, b] с шагом h=(b-a)/10:
- методом Эйлера;
- методом Рунге-Кутта.
Результаты вычисления необходимо привести в виде таблиц, рекомендованных в методичке для каждого из методов, а затем в сводной таблице следующего вида:
| i | x | Метод Эйлера | Метод Рунге-Кутта | ||
| y1 | y2 | Y1 | y2 | ||
Варианты:
1. 
2. 
3. 
4. 
5. 
6. 
7. 
8. 
9. 
10. 
11. 
12. 
13. 
14. 
15. 
16. 
17. 
18. 
19. 
20. 
21. 
22. 
23. 
24. 
25. 
26. 
27. 
28. 
29. 
30. 