Понятие температуры. Теплопроводность жидкостей.

По своему смыслу температура T суть понятие статистическое и пред­ставляет собой осредненную кинетическую энергию молекул W.

Согласно эмпирическому закону Фурье, поток тепла через единичную поверхность в единицу времени q равен взятому с обратным знаком произведению градиента температуры коэффициент теплопроводности, т. е.

(0.4)

Коэффициент теплопроводности представляет собой поток тепла, возникающий при единичном градиенте.

Скоростью точки сплошной среды называется производная v = dr/dt,

где r – радиус-вектор, определяющий положение точки. Определим среднюю по объему скорость v как отношение количества движения к массе: v_ср = К/М.

Соответственно скорость в точке, к которой стягивается объем, будет

v = lim v_ср = lim К/ М (0.5)

τ → 0 τ → 0

Действие жидкости, находящейся вне поверхности S, на жидкость, находящуюся внутри S, может быть представлено действием системы сил, распределенных по поверхности S.Выделим на поверхности площадку Δ S.

Пусть n – нормаль к Δ S в какой-то средней точке А. Обозначим через F_n силу, с которой жидкость, находящаяся с той стороны площадки, куда направлена нормаль, действует на жидкость, находящуюся с другой стороны площадки Δ S. Тогда средней поверхностной силой, приходящейся на единицу площади (напряжением), будет вектор τ _{n ср} = F_n/ Δ S. Предел, к которому стремится τ _{n ср}, когда Δ S стягивается к точке А:

(0.6)

определяет напряжение в этой точке.

Рассмотрим основные свойства жидкости. Жидкость есть сплошная среда, которая обладает следующим свойством: в случае, когда она находится в покое или движется как абсолютно твердое тело, в ней наблюдается только нормальные напряжения и отсутствует касательные. Наблюдающиеся нормальные напряжения в жидкости являются большей частью напряжениями сжатия, но не растяжения. В газах вообще не наблюдаются напряжения растяжения. В реальных капельных жидкостях напряжения растяжения могут иметь место, но они невелики.

В механике жидкости и газа наряду с векторными величинами рассматриваются еще и тензорные, каковыми являются такие основные физические понятия, как скорость деформации и напряженное состояние среды, перенос количества движения или другой какой-нибудь векторной величины. Особое значение приобретают понятия векторного и тензорного поля с присущими им операциями векторного и тензорного анализа.