![]() Главная страница Случайная страница КАТЕГОРИИ: АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Третий тип задач - прямая и поверхность не имеют вырожденных видов
Чтобы найти точки пересечения необходимо на поверхности многогранника построить конкурирующую с l ломаную линию и определить их взаимное положение. Построим, например, фронтально-конкурирующую ломаную линию t. Пересечение l и t на виде сверху определяет точки пересечения М и N прямой l с поверхностью пирамиды. Находим эти точки на виде спереди. Видимость точек М и N определяем по видимости граней которым они принадлежат. Точка М принадлежит видимой грани ASС, значит она и участок прямой влево от т. М - видимы. Точка N принадлежит невидимой грани SСВ, значит участок вправо от т. М до контура пирамиды будет невидим. На виде спереди эти грани видны, поэтому и прямая l, кроме участка МN, будет видна.
Пример 7. Построить точки пересечения М и N прямой l с поверхностью вращения (рисунок 8-7). Построим на поверхности вращения линию t, фронтально-конкурирующую с прямой l. Ее изображение на виде сверху построено по точкам (метод принадлежности точки и поверхности). Видимость точек М и N определена по видимости участков поверхности вращения. На виде сверху видна вся поверхность, значит т.т. М и N видны, видна и прямая l (кроме участка MN). На виде спереди т. М видна, т. N не видна, т.к. лежит на поверхности за главным меридианом.
Иногда с целью упрощения решения задачи прибегают к построению дополнительного вида (рисунок 8-8). Конкурирующая линия на поверхности сферы – окружность, которая на любом из видов изображается эллипсом.
|