Тень точки

Пусть задана точка А и направление световых лучей (рис. 214) Один из лучей S на своем пути встретит точку А и будет ею задержан. Там, где этот луч при своем продолжении пересечет плоскость (поверхность), расположена падающая тень заданной точки на этой плоскости.

Поставим перед собой более конкретную задачу. Предположим, надо определить тень то- точки на плоскости проекций. Пусть точка А расположена в первой четверти, направление световых лучей задано (рис. 215). Там, где световой луч, проходящий через точку А, пересечет плоскость проекций, будет расположена тень заданной точки. Иными словами, в рассматриваемом случае тенью точки является след светового луча, проходящегочерезданную точку. Тень ее

Рис. 214 окажется на той плоскости проекций, которую световой луч встречает раньше. Так, на рис. 215, а плоскость П₁, пересекается лучом в точке А_П1 раньше, чем плоскость П₂; Точка А_П1 для луча является горизонтальным следом, а для точки А, через которую проходит этот луч, — тенью ее на плоскость П₁. Аналогично, точка А_П2 для лу-

а) б)

Рис. 215

ча служит фронтальным следом, а для точки А — тенью на плоскость П₂.Из этих двух теней первая А_П1 будет реальной, действительной, вторая А_П2 — мнимой. Тень точки на плоскость П₁ реальна потому, что луч в рассматриваемом примере пересекает плоскость П₁, раньше, чем П₂. Условимся обозначения мнимых теней заключать в круглые скобки. На рис. 215, б показано построение тени точки на эпюре.

Очевидно, что реальные тени могут быть у точек, расположенных только в первой четверти.