Положение точки и прямой и двух прямых

Вопросы

1. Запишите символически, каково положение каждой из изображенных прямых в пространстве. Запишите наименование каждой прямой и объясните, почему проекции данной прямой расположены так, а не иначе.

2. Как расположены точ-ки А, В и С относитель- но прямой m? 3. Запишите символически, каково взаимное положение прямых k и l в пространстве.

Задачи

2.1. Через заданные точки А, В, С, Е и F провести соответственно отрезки длиной 15мм прямых частного положения: горизонтальной h, фронтальной f, профильной CD, фронтально-проецирующей k и профильно-проецирующей m.

2.2. Построить проекции горизонтальной прямой h, пересекающей прямые b и c и удалённой от П₁ на 15мм.

2.3. Через точку В провести отрезок фронтали [ ВС ] длиной 25мм и составляющий с П₁ угол в 45º.

2.4. Через точку А провести прямую, пересекающую ось z в точке К (0, 0, 30).

2.5. Задать фронтально-про-ецирующую прямую а, скрещивающуюся с прямой m и расположенную выше m.

2.6. Через точку А провести:

1) прямую с, параллельную прямой m;

2) прямую b, пересекающую прямую m.

2.7. Построить проекции прямой m, параллельной прямой l и пересекающей заданные прямые а и b.

2.8. Определить взаимное положение двух непрозрачных стержней m и n и видимость их проекций на П₁ и П₂.

2.9. Найти систему плоскостей проекций П₁ / П₄, в которой отрезок АВ будет занимать положение фронтали. Построить дополнительную проекцию отрезка.

2.10. Через точку А провести прямую а, пересекающую прямую f под прямым углом.

2.11. Построить проекции прямоугольного треугольника АВС с прямым углом при вершине В по катету АВ и направлению гипотенузы n.

2.12. Построить горизонтальную проекцию треугольника АВС с прямым углом при вершине В.

2.13. Пересечь прямые а и b прямой с, им перпендикулярной.

Задание на дом

2.14. Через точку С провести прямую, пересекающую прямую m и ось y.

2.15. Задать фронтальную прямую f, удалённую от П₂ на 15мм и составляющую с П₁ угол в 45º.

2.16. Через точку А провести прямую, параллельную плоскости П₁ и составляющую с плоскостью П₂ угол в 45º.

2.17. Построить горизонтальную проекцию прямой d, проходящей через точку В и скрещивающейся с прямой m. Прямая d должна проходить перед прямой m.

2.18. Построить горизонтальную проекцию равнобедренного треугольника АВС с высотой СК.

2.19. Построить проекции равнобедренного треугольника АВС, если его высота СМ, точка А П₁ , точка В П₂.