Пересечение поверхностей проецирующей плоскостью

Вопросы

1. Укажите, в каких примерах проекция (проекции) линии пересечения плоскостей очевидна. Обозначьте красным карандашом и постройте недостающую проекцию.

2. Напишите названия линий, получающихся при пересечении поверхностей плоскостью.

В задачах 4.1.1-4.1.6 построить проекции линии пересечения заданных поверхностей плоскостью Σ и определить её видимость. Построить натуральную величину каждого сечения. Какая разница в понятиях «нату-ральная величина сечения» и «натуральная величина линии пересечения»?

4.1.3

4.1.2

 

4.1.4

 

4.1.5

4 .1.6

4.2. Пересечение поверхностей, из которых одна – проецирующая

Вопросы

В каждом примере назовите пересекающиеся поверхности и укажите, на каком из изображений проекция линии пересечения очевидна (соответствующую проекцию линии пересечения обвести красным карандашом).

Задачи. В задачах 4.2.1-4.2.5 построить проекции линий пересечения заданных поверхностей. Определить видимость линий пересечения и очерков этих поверхностей.

План решения задач

1. Анализ задачи.

1.1. Какие поверхности пересекаются?

1.2. Какая поверхность занимает проецирующее положение?

1.3. Дайте названия проекций линий пересечения.

1.4. Каким способом строятся проекции линий пересечения заданных поверхностей?

2. Построение проекций линий пересечения поверхностей.

2.1. Определяем характерные точки.

2.2. Определяем промежуточные точки.

2.3. Определяем видимость линий пересечения и очерков заданных поверхностей.

Примечание: во всех задачах пересекающиеся поверхности образуют поверхность единой детали.

4.3. Пересечение поверхностей, из которых обе – непроецирующие

Вопросы 1. Изложите алгоритм решения задачи на построение линий пересечения поверхностей.

2. В рассматриваемых примерах определите, в каких случаях рационально применять для построения линии пересечения вспомогательные секущие плоскости (указать, какие), а в каких – вспомогательные сферы (указать центр). Изложите условия возможности применения концентрических сфер, как вспомогательных секущих поверхностей-посредников.

Задачи

4.3.1. Построить проекции линии пересечения плоскостей Ф (a, b) и Т (m, n), где а ∩ b и m||n.

4.3.2. Построить проекции линии пересечения двух плоскостей, ограниченных треугольниками АВС и DEF. Определить относительную видимость треугольников, считая их непрозрачными.

4.3.4

4.3.7