Решение системы дифференциальных уравнений

Вторым этапом анализа достоверности полученных результатов была проверка правильности решения системы линейных дифференциальных уравнений с аналитическим решением.

Рассмотрим следующую систему дифференциальных уравнений, которую требуется решить методом Адамса-Башфорта:

Начальными условиями здесь являются:

. Возьмем начальный шаг интегрирования h=0.00001, время интегрирования по трех точечному методу прогноза и коррекции tp=0.1 и время интегрирования по методу Адамса-Башфорта ta=1.

Результаты исследования для разных начальных шагов интегрирования приведены в таблице 2. Мы приходим к выводу, что точность решения одного уравнения и системы дифференциальных уравнений совпадают.

Иллюстрация решения данной системы дифференциальных уравнений приведены в виде графика в приложении 2.

Приложение 1:

Решение одного дифференциального уравнения

Приложение 2:

Решение системы линейных дифференциальных уравнений

1-ое уравнение 2 –ое уравнение

3 – е уравнение 4 –ое уравнение