Метод поразрядного приближения

Алгоритм для поиска всех корней отрезка [a, b] этим методом имеет вид:

1. Задаем шаг С=h, x=a, k=0 и находим W=sign f(x) – знак функции.

2. Задаем значение x=x+С и проверяем условие (x-С) ≥ b.

3. Если оно выполняется, заканчиваем счет, иначе - на п.4.

4. Вычисляем f(x) и проверяем условие

f (x) ⋅ W/C > 0. Если

оно выполняется, идем на п.2, иначе на п.5.

5. Задаем

C = − C/R, где R – показатель разрядности

(уменьшения шага C), и проверяем выполнение условия C > е/R, где ε – заданная погрешность вычисления корня. Если это условие выполняется, идем на п.2, иначе на п.6.

6. Задаем k=k+1 и выводим на печать значение k -го корня

xk = x. Затем полагаем C=h, W= -W и идем на п.2.

Рис. 1.7. Метод обратной квадратичной интерполяции-

экстраполяции