![]() Главная страница Случайная страница КАТЕГОРИИ: АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Переведення чисел з двійкової, вісімкової та шістнадцяткової систем числення у десяткову.
Для переведення чисел з однієї системи числення в іншу (крім десяткової) використовують декілька способів. 1. Щоб перевести число з двійкової системи числення в вісімкову або шістнадцяткову, з вісімкової в двійкові та шістнадцяткову, з шістнадцяткової в двійкову та вісімкову систему необхідно спочатку перевести дане число в десяткову систему. Після чого з десяткової системи числення перевести у необхідну систему. 2. Цифри вісімкової системи замінюються на двійкові згідно з таблицею 1. Таблиця 1
Використовуючи таблицю 1 можна записати правило переведення цілих двійкових чисел у вісімкові: ¯ розбити запис двійкового числа справа наліво по 3 цифри; ¯ доповнити зліва нулями до 3 цифр крайній лівий запис; ¯ кожну групу з 3 двійкових цифр замінити відповідною вісімковою цифрою згідно таблиці 1. Приклад. Перевести у вісімкову систему двійкове число (1011101)2.
(1011101)2=(001 011 101)2=(135)8. 1 3 5 3. Цифри шістнадцяткової системи змінюються на двійкові числа згідно з таблицею 2. Таблиця 2
Використовуючи таблицю 2 можна записати правило переведення цілих двійкових чисел в шістнадцяткові: ¯ розбити запис двійкового числа справа наліво по 4 цифри; ¯ доповнити зліва нулями до 4 цифр крайній лівий запис; ¯ кожну групу з 4 двійкових цифр замінити відповідною шістнадцятковою цифрою. Приклад. Перевести у шістнадцяткову систему двійкове число (1011101)2 (1011101)2=(0101 1101)2=(5D)16 5 D Зведемо в таблицю 3 співвідношення чисел з різними основами. Таблиця 3.
Якщо є необхідність перевести вісімкове ціле число в шістнадцяткове, використовують таку послідовність дій: ¯ перевести вісімкове число в двійкове; ¯ Розбити запис двійкового числа справа наліво по 4 цифри; ¯ доповнити зліва нулями до 4 цифр крайній лівий запис; ¯ кожну групу з 4 двійкових цифр замінити відповідною шістнадцятковою цифрою. Приклад. Перевести вісімкове число (231)8 в шістнадцяткову систему. 1) (231)8=(010 011 001)2 2 3 1 2) (1001, 1001)2=1001, 1001=(99)16 9 9 При переведенні двійкового дробу у вісімковий або шістнадцятковий використовують тіж способи, що і для переведення цілих чисел. Але розбивка двійкового дробу здійснюється зліва від коми направо по 3 цифри (для вісімкової системи) і по 4 цифри (для шістнадцяткової). Приклад. Перевести двійкове число (0, 1010111)2 в вісімкову та шістнадцяткову системи. (0, 1010111)2=(0, 101 011 100)2=(0, 534)8 5 3 4 (0, 1010111)2=(0, 1010 1110)2=(AE)16 A E
|